知識點5：非標準的現金流量模型如何轉化使用等值計算公式？

非標準的現金流量模型，直接利用公式，算出的是錯誤的結果。必須經過靈活的轉化。有以下幾種情況：

1、現金流量發生在年初，而非年末；

如下例題：某企業從銀行借款48萬元，期限為6年，利率為12%，該企業每年年初應等額償還（　　）萬元。

解決此類問題，必須先畫出現金流量圖，分析后寫出計算公式，然后計算。

2、現金流量需要構造標準的現金流量模型。

例如：【2015】某企業第1年年初和第1年年末分別向銀行借款30萬元，年利率均為10%，復利計息，第3~5年年末等額本息償還全部借款。則每年年末應償還金額為（　　）。

A．20.94 B．23.03

C．27.87 D．31.57

答案：D

【習題集】11.某企業擬實施一項技術方案，預計2年后該技術方案投人運營并獲利，技術方案運營期為10年，各年凈收益為500萬元，每年凈收益的80%可用于償還貸款。銀行貸款年利率為6%，復利計息，借款期限為6年。如運營期各年年初還款，該企業期初最大貸款額度為（　）。

A．1589萬元

B．1685萬元

C．1855萬元

D．1976萬元

答案：A

知識點6：名義利率和實際利率的相互轉化

什么是名義利率？

名義利率是沒考慮計息周期長短的利率，一般指的是名義年利率，如題目告訴你年利率為12%，在不知道計息周期的情況下，這個利率就是名義利率。

當計息周期剛好為1年時，名義年利率和實際年利率相等。

一、名義利率的計算

所謂名義利率r是指計息周期利率,乘以1年內的計息周期數m所得的年利率。即：

r=i*m (1Z101013-1)

計算名義利率與單利的計算相同。通常所說的年利率都是名義利率。

二、有效利率的計算

有效利率是指資金在計息中所發生的實際利率，包括計息周期有效利率和年有效利率兩種情況。

1.計息周期有效利率的計算

二、有效利率的計算

2.年有效利率的計算

若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內的利息再生因素考慮進去，這時所得的年利率稱為年有效利率（又稱年實際利率），計算過程等同于復利計算。

名義利率和實際（有效）利率的關系總結：

名義單利算名義；（已知年利率，指的是年度的名義利率，這時要用單利的方法計算季度、月度的名義利率）

算后名義等實際；（計算所得的月度的名義利率就等于月度的實際利率）

實際復利算實際。（反過來，知道了實際月度利率，再用復利的方法計算年度的實際利率）

舉例：

如已知年利率=12%，按季度計息，求季度利率和年實際利率；

名義單利算名義，則F=P（1+12%）=P（1+4*3%）， 即季度利率為3%；

算后名義等實際，則3%既是季度的名義利率，也是季度的有效利率；

實際復利算實際，年度的實際利率用復利方式計算：

I=（1+3%）4-1=12.55%，

每年內計息周期越多，實際利率與名義利率相差越大；

某借款年利率為8%，半年復利計息一次，則該借款年有效利率比名義利率高（　　）。

A．0.16%

B．1.25%

C．4.16%

D．0.64%

答案：A

解析：使用計算實際利率的公式，（1+4%）2-1=8.16%，比8%大0.16%。參考教材P8；

【2014】69.關于年有效利率的說法，正確的有（　　）。

A．當每年計息周期數大于1時，名義利率大于年有效利率

B．年有效利率比名義利率更能準確反映資金的時間價值

C．名義利率一定，計息周期越短，年有效利率與名義利率差異越小

D．名義率為r，一年內計息m次，則計息周期利率為r-m

E．當每年計息周期數等于1時，年有效利率等于名義利率

答案：BE

知識點7：如何使用收付周期的實際利率進行資金的等值計算。

任何時候，使用收付周期的實際利率進行等值計算都是對的。

【例1Z101013-2】現在存款1 000元，年利率10％，半年復利一次。問5年末存款金額為多少?

【2013】真題：某施工企業向銀行借款250萬元，期限2 年，年利率6 % ，半年復利利息一次．第二年付息，則到期企業需支付給銀行的利息為（　　）萬元．

A 、30.00

B 、30.45

C 、30.90

D 、31.38

答案： D

【例1Z101013-3】每半年內存款1 000元，年利率8％，每季復利一次。問五年末存款金額為多少?

收付周期實際利率=（1+2%）2-1=4.04%

F=1000（F/A,4.04%,2×5）=1000×12.029=12 029元

總結

由于資金時間價值的存在，為了進行不同時點資金的加減，必須把不同時點的資金換算到同一個時點。

等值換算分為借貸資金和股權投資資金，兩者使用的回報率大小不一樣，名稱不一樣，但是計算公式完全相同。

等值換算有2個基本公式；掌握2個，可以推導另外4個。

資金等值計算時，利率是關鍵的因素，必須使用收付周期實際利率進行計算。如果題目告訴的是名義利率，還要先把名義利率轉化為收付周期實際利率。

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