二、時間序列的水平分析

　　(一)發展水平(一星)

　　1.發展水平：發展水平是時間序列中對應于具體時間的指標數值。

　　2.最初水平、最末水平、中間水平：序列中第一項的指標值稱為最初水平，最末項的指標值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標值則稱為中間水平。

　　3.基期水平和報告期水平：基期水平是作為對比的基礎時期的水平;報告期水平是所要反映與研究的那一時期的水平。

　　(二)平均發展水平(三星)

　　平均發展水平也稱序時平均數或動態平均數，是對時間序列中各時期發展水平計算的平均數，它可以概括性描述現象在一段時期內所達到的一般水平。

　　1.絕對數時間序列序時平均數的計算

　　(1)由時期序列計算序時平均數——簡單算術平均數

 

　　【教材196頁例題】

　　【答案】(21618+26638+34634+46759+58478+67885+74772)/7=47254.857億元

　　【例題-單】(2004)某地區1999～2003年原煤產量如下：

　　該地區1999～2003年的平均每年原煤產量為(　)萬噸。

　　A.58

　　B.57.875

　　C.59

　　D.60

　　【答案】A

　　【解析】原煤產量是時期指標。平均產量=(45+46+59+68+72)/5=58萬噸。

　　(2)由時點序列計算序時平均數

　　①第一種情況：連續時點

　　A.資料逐日登記且逐日排列——簡單算術平均數

　　B.資料登記的時間單位仍然是1天，但實際上只在指標值發生變動時才記錄一次。——加權算術平均數

 

　　權數：每一指標值的持續天數

　　【教材197頁表25-2】某種商品6月份的庫存量記錄如下

　　【答案】(49×4+52×3+39×6+29×7+43×3+38×5+51×2)/(4+3+6+7+3+5+2)=40(臺)

　　或49×4/30+52×3/30+39×6/30+29×7/30+43×3/30+38×5/30+51×2/30=40(臺)

　　②第二種情況：間斷時點

　　A.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。

 

　　【思路】“兩次平均”：兩次簡單算術平均(先求各個時間間隔內的簡單算術平均數，再對這些平均數進行簡單算術平均)

　　【教材195頁表25-1】

　　【答案】[(115823+117171)/2+(117171+118517)/2+(118517+119850)/2+(119850+121121)/2 +(121121+122389)/2+(122389+123626)/2]/6

　　B.每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。

 

　　【思路】“兩次平均”：第一次簡單算術平均，第二次加權平均(先求各個時間間隔內的簡單算術平均數，再對這些平均數以持續時間為權重進行加權平均)

　　【例題-單】(2009)某行業2000年至2008年的職工數量(年底數)的記錄如下：

　　則該行業2000年至2008年平均每年職工人數為(　)萬人。

　　A. 1300

　　B. 1325

　　C. 1333

　　D. 1375

　　【答案】B

　　【解析】 =1325

　　【例題-單】(2010)在序時平均數的計算過程中，與間隔相等的間斷時點序列序時平均數計算思路相同的是(　)。

　　A.間隔不相等的間斷時點序列序時平均數

　　B.時期序列序時平均數

　　C.資料逐日登記且逐日排列的連續時點序列序時平均數

　　D.只在指標值發生變動時才記錄一次的連續時點序列序時平均數

　　【答案】A

　　【解析】本題考查不同序列平均發展水平的計算方法。

　　2.相對數或平均數時間序列序時平均數的計算

　　(1)定義：相對數或平均數時間序列是派生數列，相對數或平均數通常是由兩個絕對數對比形成的。

　　(2)計算思路：分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。不能就序列中的相對數或平均數直接進行平均計算;而必須分別求出分子指標和分母指標時間序列的序時平均數，然后再進行對比。

　　例：根據表25-4計算我國1992年至19997年第三產業從業人員數占總從業人員數比重的年平均數。

　　【教材198頁表25-4】我國1992-1997年從業人員數(年底數)

　　【答案】

　　【總結】

　　【例題-單】(2011)下列指標中，應采用算術平均方法計算平均數的是(　)。

　　A.企業年銷售收入

　　B.男女性別比

　　C.國內生產總值環比發展速度

　　D.人口增長率

　　【答案】A

　　【解析】本題考查時間序列的相關內容。可以計算算術平均數的一般都是絕對數指標。只有選項A屬于絕對數指標。

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