(二)資金時間價值的復利計算公式

　　1.現金流量圖

　　復利計算公式是研究經濟效果，評價投資方案優劣的重要工具。在經濟活動中，任何方案和方案的執行過程總是伴隨著現金的流進與流出，為了形象地描述這種現金的變化過程，便于分析和研究，通常用圖示的方法將現金的流進與流出、量值的大小、發生的時點描繪出來，該圖稱為現金流量圖。

　　注：(1)現金流量

　　現金流入、現金流出及凈現金流量統稱為現金流量，三者之間有下列關系：

　　凈現金流量=現金流入量—現金流出量

　　(2)現金流量圖

　　現金流量的三要素，即現金流量的大小(現金數額)、方向(現金流入或流出)和作用點(現金發生的時間點)。

　　現金流量圖的畫法是：畫一條水平線，將該直線分成相等的時間間隔，間隔的時間單位以計息期為準，通常以年為單位。該直線的時間起點為零，依次向右延伸;用向上的線段表示現金流入，向下的線段表示流出，其長短與資金的量值成正比。如下圖：

 

　　應該指出，流入和流出是相對而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然。

　　任何經濟行為的現金流入與流出，都可用現金流量圖進行抽象描述。

　　2.資金時間價值計算的基本公式

　　(1)現值與將來值的相互計算

　　現值是指表示資金發生在某一特定時間序列始點上的價值，用P表示，Present value的縮寫。

　　將來值是指表示資金發生在某一特定時間序列終點上的價值，用F表示，Future value的縮寫。

　　復利計算時本金和利息都計算利息，例如按復利利率6%將1000元錢存入銀行，則1年后的復本利和為：

　　1000+1000×0.06=1000×(1+0.06)=1060(元)

　　此時若不取出利息而將利息和原始本金繼續存款，則第二年末的復本利和為：

　　1000×(1+0.06)+1000×(1+0.06)×0.06=1000×(1+0.06)2=1123.60(元)

　　同理，如果用F表示第三年年末的復本利和，則該值為：

　　F=1000×(1+0.06)2+1000×(1+0.06) 2×0.06=1000×(1+0.06) 3=1191.02(元)

　　3年間其現金流量值的變化情況如圖1一l所示。

 

　　通常用P表示現時點的資金額(簡稱現值)，用i表示資本的利率，n期期末的復本利和(將來值)用F表示，則有下述關系成立：

　　F=P×(1+i)n (1-2)

　　這里的(1+i)n稱為一次支付復本利和因數，用符號(F/P，i，n)表示P為已知時，求將來值F。在具體計算時，因該數值不必自行計算，已有現成表格供使用，計算時根據需要直接查表即可。

　　如果用符號表述方式計算上例，則有：

　　F=1000×(F/P，6%，3)=1000×1.191=1191(元)

　　當將來值F為已知，想求出現值為多少時，只需將(1—2)式稍加變化即可得到：

　　P=F×[1/(1+i)n] (1-3)

　　上述中，1/(1+i)n稱為一次支付現值因數，用符號(P/F，i，n)表示，意味著已知F值求現值P為多少。同樣，該因數值可由相應因數表中查得，而不必自行計算;現值與將來值的換算關系可用圖1-2表示。

 

　　例題：欲將一筆資金按年利率6%(以下無特殊說明者皆為復利)存入銀行，若使6年末復本利和為1000元,則現在應存款多少?

　　『答案解析』這是一個已知F值求P值的問題，其中，F=1000元,i=6%。應用(1-3)式求解如下：

　　P=1000×(P/F，i，n)=1000×0.705=705(元)

　　相關推薦：

　　2013年經濟師考試《中級建筑》章節習題12套

　　2013經濟師《中級經濟基礎》章節習題35套

　　2013經濟師考試《中級經濟基礎》講義匯總

　　2012經濟師考試成績查詢時間及方式的通知