資金時間價值計算的基本公式匯總

　　※本部分考試采分點：利用上述公式靈活計算。

　　3.資金時間價值計算基本公式推導的假定條件

　　資金時間價值計算的6個基本公式其推導的前提條件包括：

　　(1)實施方案的初期投資假定發生在方案的壽命期初;

　　(2)方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生在計息期的期末;

　　(3)本期的期末是下期的期初;

　　(4)現值P是當前期間開始時發生的;

　　(5)將來值F是當前以后的第n期期末發生的;

　　(6)年值A是在考察期間間隔發生的;當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發生一個期間后的期末發生的;當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發生。

　　上述6個因數的關系和P、F、A發生的時點可用圖1-6表示。利用該圖很容易搞清各因數之間的關系及上述的幾個假定條件。

 

　　※本部分考試采分點：現金流量圖的畫法和資金時間價值計算基本公式推導的六個假定條件的聯合運用。

　　【例5·單選題】某建設項目投資總額為1000萬元，建設期三年，各年投資比例分別為：20%、50%、30%，項目從第四年開始產生效益，每年的凈現金流量為300萬元，項目計算期十年，在最后一年可收回固定資產余值及流動資金100萬元。則該項目的現金流量圖為(　)。

 

　　『正確答案』C

　　『答案解析』從其現金流量圖中可以看出， C項，將1000萬元投資按建設期三年，每年年初的投資比例分別標出。資金時間價值計算的6個基本公式其推導的前提條件中，方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生在計息期的期末。項目從第四年開始產生效益，也就是在第四年末或第五年初開始產生效益。

　　【例6·單選題】資金時間價值計算基本公式推導的前提條件是：假定實施方案的初期投資發生在(　)。(2006年試題)

　　A.方案的壽命期初

　　B.方案的壽命期末

　　C.方案的壽命期中

　　D.方案壽命期的任意時刻

　　『正確答案』A

　　『答案解析』資金時間價值計算的六個基本公式，必須搞清其推導的前提條件是：(1)實施方案的初期投資假定發生在方案的壽命期初;(2)方案實施中發生的經常性收益和費用假定發生在計息期的期末;(3)本期的期末為下期的期初;(4)現值P是當前期間開始時發生的; (5)將來值F是當前以后的第n期期末發生的;(6)年值A是在考察期間間隔發生的;當問題包括P和A時，系列的第一個A是在P發生一個期間后的期末發生的;當問題包括F和A時，系列的最后一個A與F同時發生。

　　當所遇到問題的現金流量不符合上述公式推導的前提條件時，只要將其折算成符合上述假定條件后，即可應用上述的基本公式。下面用實例說明。

　　【例1-1】某建筑機械估計尚可使用5年，為更新該機械估計需3萬元。為此，打算在今后的5年內將這筆資金積蓄起來。若資本的利率為12%，每年積蓄多少才行?假定存款發生在：(1)每年的年末;(2)每年的年初。

　　『答案解析』(1)該問的情況符合公式推導的前提條件，因此可直接用公式求解如下：

　　A=30000×(A/F，12%，5)=30000×0.1574=4722(元)

 

　　(2)該問需要換算成與推導公式時的假定條件相符的形式，其計算如下：

　　A=30000×(A/F，i，n)÷(1+i)=30000×0.1574÷1.12=4216(元)

　　(相當于(1)問中，計算出來的年值全部向前移動一年)

 

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