考點(diǎn)二 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

　　(一)單利和復(fù)利

　　1.單利

　　概念：單利利息和時(shí)間成線性關(guān)系，只計(jì)算本金的利息，本金所產(chǎn)生的利息不再計(jì)算利息。

　　計(jì)算公式：I=P·n·i

　　式中，I是利息額;P是本金;i是利率;n是計(jì)息周期。

　　2.復(fù)利

　　概念：復(fù)利指每期末不支付利息，而將該期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，即不但本金產(chǎn)生利息，而且利息也產(chǎn)生利息(即利滾利)。

　　計(jì)算公式：F=P×(1+i)n，I=F-P

　　式中，I是利息額;F是本利和(還本付息總額);P是本金;i是利率;n是計(jì)息周期。

　　【注意】單利沒有完全地反映出資金運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性，不符合資金時(shí)間價(jià)值的本質(zhì)，因而通常采用復(fù)利計(jì)算。

　　【例2·單選題】將1000元存入銀行，年利率為6%，如果按單利計(jì)算，則三年后的本利和為(　　)元。

　　A.1180

　　B.1191.02

　　C.1080

　　D.1000

　　【答案】A

　　【解析】利息=1000×6%×3=180(元)，本利和=looo+1000×6%×3=1180(元)。

　　【例3·單選題】將l000元存入銀行，年利率為6%，如果按復(fù)利計(jì)算.則三年后的本利和為(　　)元。

　　A.1180

　　B.11 91.O2

　　C.1080

　　D.1000

　　【答案】B

　　【解析】本利和=1000×(1+6%)3=1191.02(元)。

　　【注意】本金與利率均相同時(shí)，按復(fù)利計(jì)算的利息要比按單利計(jì)算的利息高，這是由于利息的部分也產(chǎn)生利息的緣故。

　　(二)現(xiàn)金流量圖

　　現(xiàn)金流量圖

　　【注意】

　　(1)流入和流出是相對(duì)而言的，借方的流入是貸方的流出，反之亦然;

　　(2)現(xiàn)金流量圖是后續(xù)計(jì)算的重要基礎(chǔ)。需要熟練掌握。

　　(三)資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

　　資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

　　【注意】因數(shù)表示為(A/P，i，n)的含義：

　　A/P表示經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的內(nèi)涵，斜杠右邊的表示已知的值.斜杠左邊的表示要求的值。如A/P表示已知現(xiàn)值P求年值A(chǔ);i和n表示兩個(gè)因素：利率和計(jì)息期。

　　1.現(xiàn)值換算為終值P～F

　　F=P(1+i)n

　　形象記憶：(存款)一次存錢，到期本利合計(jì)多少。

　　系數(shù)名稱：一次支付復(fù)本利和因數(shù)(F/7P，i，n)。

　　【例4·單選題】某建筑商向金融機(jī)構(gòu)貸款500萬元，按復(fù)利計(jì)息，年利率為12%。若第5年末一次還本付息，應(yīng)償還(　　)萬元。

　　A.687

　　B.881

　　C.965

　　D.600

　　形象記憶：(存款)已知到期本利合計(jì)數(shù)，求最初本金。

　　系數(shù)名稱：一次支付現(xiàn)值因數(shù)(P/F，i，n)。

　　【例5·單選題】將一筆資金按年利率6%存入銀行，以復(fù)利計(jì)息，要在5年后本利和為l00萬元，則現(xiàn)在應(yīng)存款(　　)萬元。

　　A.60

　　B.74.73

　　C.65.25

　　D.55.65

　　【答案】B

　　【解析】本題考查終值換算為現(xiàn)值(F～P)的計(jì)算。P—F(P/F，i，n)=F/(1+i)n=100÷(1+6%)5=74.73(萬元)。

　　3.年值換算為終值A(chǔ)～F

　　形象記憶：(存款)等額零存整取。

　　系數(shù)名稱：等額支付將來值(終值)因數(shù)(F/A，i，n)。

　　【例6·單選題】若每年年末存入銀行10萬元，年利率為6%，則5年后的復(fù)本利和為(　)萬元。已知(F/A，i，n)=5.637。

　　A.56.37

　　B.75.25

　　C.54.25

　　D.60.65

　　【答案】A

　　【解析】本題考查年值換算為終值(A～F)的計(jì)算。F=A(F/A，i，n)=10×5.637=56.37(萬元)。

　　4.終值換算為年值F～A

　　形象記憶：(存款、養(yǎng)老保險(xiǎn))已知最后要取出一筆錢，每年應(yīng)等額存人多少錢。年輕時(shí)定期等額支付養(yǎng)老金，到一定年齡一次性取出，問一次性可取多少錢。

　　系數(shù)名稱：等額支付償債基金因數(shù)(A/F，i，n)。

　　【例7·單選題】某設(shè)備估計(jì)尚可使用5年。為此準(zhǔn)備5年后進(jìn)行設(shè)備更新，所需資金估計(jì)為30萬元，若存款利率為5%，從現(xiàn)在開始每期末均等的存款，則應(yīng)存款(　)萬元。已知(A/F，5%，5)=0.18097。

　　A.6.426

　　B.5.429

　　C.4.846

　　D.5.868

　　【答案】B

　　【解析】本題考查終值換算為年值(F～A)的計(jì)算。A=F(A/F，i，n)=30×(A/F，5%，5)=30X0.18097=5.429(萬元)。

　　5年值換算為現(xiàn)值A(chǔ)～P

　　形象記憶：(按揭)住房按揭貸款。已知貸款額，求月供或年供。

　　系數(shù)名稱：資本回收因數(shù)(A/P，I,n)。

　　【例8·單選題】某人貸款12萬元，分l0年攤還，年利率為6%，按月計(jì)息，則每月的償還金額為(　　)元。

　　A.1332

　　B.1532

　　C.1254

　　D.1554

　　【答案】A

　　【解析】本題考查現(xiàn)值換算為年值(P～A)的計(jì)算。本題需要注意的是計(jì)息期。已知的是年利率，但求的是月還款額，P=12萬元，因此i=6%÷l2=0.5%，n=10 × 12=120。所以A=P(A/P，6%/12，120)=12× 0.0111=0.1332(萬元)。

　　資金的時(shí)間價(jià)值換算總結(jié)

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