第三章 機械能

　　一、主要內容

　　本章內容包括功、功率、動能、勢能(包括重力勢能和彈性勢能)等基本概念，以動能定理、重力做功的特點、重力做功與重力勢能變化的關系及機械能守恒定律等基本規律。其中對于功的計算、功率的理解、做功與物體能量變化關系的理解及機械能守恒定律的適用條件是本章的重點內容。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法有：用矢量分解的方法處理恒力功的計算，這里既可以將力矢量沿平行于物體位移方向和垂直于物體位移方向進行分解，也可以將物體的位移沿平行于力的方向和垂直于力的方向進行分解，從而確定出恒力對物體的作用效果;對于重力勢能這種相對物理量，可以通過巧妙的選取零勢能面的方法，從而使有關重力勢能的計算得以簡化。

　　三、錯解分析

　　在本章知識應用的過程中，初學者常犯的錯誤主要表現在：“先入為主”導致解決問題的思路過于僵化，如在計算功的問題中，一些學生一看到要計算功，就只想到W= Fscosθ，而不能將思路打開，從W=Pt和W=ΔEt等多條思路進行考慮;不注意物理規律的適用條件，導致亂套機械能守恒定律。

　　例1 如圖3-1，小物塊位于光滑斜面上，斜面位于光滑水平地面上，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力 [ ]

　　A.垂直于接觸面，做功為零

　　B.垂直于接觸面，做功不為零

　　C.不垂直于接觸面，做功為零

　　D.不垂直于接觸面，做功不為零

　　【錯解】斜面對小物塊的作用力是支持力，應與斜面垂直，因為支持力總與接觸面垂直，所以支持力不做功。故A選項正確。

　　【錯解原因】斜面固定時，物體沿斜面下滑時，支持力做功為零。受此題影響，有些人不加思索選A。這反映出對力做功的本質不太理解，沒有從求功的根本方法來思考，是形成錯解的原因。

　　【分析解答】根據功的定義W=F·scosθ為了求斜面對小物塊的支持力所做的功，應找到小物塊的位移。由于地面光滑，物塊與斜面體構成的系統在水平方向不受外力，在水平方向系統動量守恒。初狀態系統水平方向動量為零，當物塊有水平向左的動量時，斜面體必有水平向右的動量。由于m

　　【評析】求解功的問題一般來說有兩條思路。一是可以從定義出發。二是可以用功能關系。如本題物塊從斜面上滑下來時，減少的重力勢能轉化為物塊的動能和斜面的動能，物塊的機械能減少了，說明有外力對它做功。所以支持力做功。

　　例2 以20m/s的初速度，從地面豎直向上勢出一物體，它上升的最大高度是18m。如果物體在運動過程中所受阻力的大小不變，則物體在離地面多高處，物體的動能與重力勢能相等。(g=10m/s2)

　　【錯解】以物體為研究對象，畫出運動草圖3-3，設物體上升到h高處動能與重力勢能相等

　　此過程中，重力阻力做功，據動能定量有

　　物體上升的最大高度為H

　　由式①，②，③解得h=9.5m

　　【錯解原因】初看似乎任何問題都沒有，仔細審題，問物全體離地面多高處，物體動能與重力勢相等一般人首先是將問題變形為上升過程中什么位置動能與重力勢能相等。而實際下落過程也有一處動能與重力勢能相等。

　　【分析解答】上升過程中的解同錯解。

　　設物體下落過程中經過距地面h′處動能等于重力勢能，運動草圖如3-4。

　　據動能定量

　　解得h′=8.5m

　　【評析】在此較復雜問題中，應注意不要出現漏解。比較好的方法就是逐段分析法。

　　編輯推薦：

　　2011年成人高考高起點英語必備短語系列匯總

　　2011年成考專升本大學語文系列常識匯總

　　2011年成人高考專升本民法筆記匯總