例5 下列說法正確的是( )

　　A.合外力對質點做的功為零，則質點的動能、動量都不變

　　B.合外力對質點施的沖量不為零，則質點動量必將改變，動能也一定變

　　C.某質點受到合力不為零，其動量、動能都改變

　　D.某質點的動量、動能都改變，它所受到的合外力一定不為零。

　　【錯解】錯解一：因為合外力對質點做功為零，據(jù)功能定理有△EA=0，因為動能不變，所以速度V不變，由此可知動量不變。故A正確。

　　錯解二：由于合外力對質點施的沖量不為零，則質點動量必將改變，V改變，動能也就改變。故B正確。

　　【錯解原因】形成上述錯解的主要原因是對速度和動量的矢量性不理解。對矢量的變化也就出現(xiàn)理解的偏差。矢量發(fā)生變化時，可以是大小改變，也可能是大小不改變，而方向改變。這時變化量都不為零。而動能則不同，動能是標量，變化就一定是大小改變。所以△Ek=0只能說明大小改變。而動量變化量不為零就有可能是大小改變，也有可能是方向改變。

　　【分析解答】本題正確選項為D。

　　因為合外力做功為零，據(jù)動能定理有△Ek=0，動能沒有變化，說明速率無變化，但不能確定速度方向是否變化，也就不能推斷出動量的變化量是否為零。故A錯。合外力對質點施沖量不為零，根據(jù)動量定理知動量一定變，這既可以是速度大小改變，也可能是速度方向改變。若是速度方向改變，則動能不變。故B錯。同理C選項中合外力不為零，即是動量發(fā)生變化，但動能不一定改變，C選項錯。D選項中動量、動能改變，根據(jù)動量定量，沖量一定不為零，即合外力不為零。故D正確。

　　【評析】對于全盤肯定或否定的判斷，只要找出一反例即可判斷。要證明它是正確的就要有充分的論據(jù)。

　　例6 物體m從傾角為α的固定的光滑斜面由靜止開始下滑，斜面高為h，當物體滑至斜面底端，重力做功的瞬時功率為( )

　　【錯解】錯解一：因為斜面是光滑斜面，物體m受重力和支持。支持不

　　錯解二：物體沿斜面做v0=0的勻加速運動a=mgsina

　　故選B。

　　【錯解原因】錯解一中錯誤的原因是沒有注意到瞬時功率P=Fvcosθ。

　　只有Fv同向時，瞬時功率才能等于Fv，而此題中重力與瞬時速度V不是同方向，所以瞬時功率應注意乘上F，v夾角的余弦值。

　　錯解二中錯誤主要是對瞬時功率和平均功率的概念不清楚，將平均功率當成瞬時功率。

　　【分析解答】由于光滑斜面，物體m下滑過程中機械能守恒，滑至底端

　　F、v夾角θ為90°-α

　　故C選項正確。

　　【評析】求解功率問題首先應注意求解的是瞬時值還是平均值。如果求瞬時值應注意普遍式P=Fv·cosθ(θ為F，v的夾角)當F，v有夾角時，應注意從圖中標明。

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