例7如圖11-7所示裝置，導體棒AB，CD在相等的外力作用下，沿著光滑的軌道各朝相反方向以0.lm/s的速度勻速運動。勻強磁場垂直紙面向里，磁感強度B=4T，導體棒有效長度都是L=0.5m，電阻R=0.5Ω，導軌上接有一只R′=1Ω的電阻和平行板電容器，它的兩板間距相距1cm，試求：(l)電容器及板間的電場強度的大小和方向;(2)外力F的大小。

　　【常見錯解】

　　錯解一：

　　導體棒CD在外力作用下，會做切割磁感線運動，產生感應電動勢。對導體棒AB在力F的作用下將向右做切割磁感線運動，根據右手定則可以判斷出感應電動勢方向向上，同理可分析出導體棒CD產生的感生

　　，Uab=0，所以電容器兩極板ab上無電壓，極板間電場強度為零。

　　錯解二：

　　求出電容器的電壓是求電容器板間的電場強度大小的關鍵。由圖11-7看出電容器的b板，接在CD的C端導體CD在切割磁感線產生感應電動勢，C端相當于電源的正極，電容器的a接在AB的A端。導體棒AB在切割磁感線產生感應電動勢，A端相當于電源的負極。導體棒AB，CD產生的電動勢大小又相同，故有電容器的電壓等于一根導體棒產生的感應電動勢大小。

　　UC=Blv=4×0.5×0.l=0.2(V)

　　根據勻強電場場強與電勢差的關系

　　由于b端為正極，a端為負極，所以電場強度的方向為b→a。

　　【錯解原因】

　　錯解一：根據右手定則，導體棒AB產生的感應電動勢方向向下，導體棒CD產生的感應電動勢方向向上。這個分析是對的，但是它們對整個導體回路來說作用是相同的，都使回路產生順時針的電流，其作用是兩個電動勢和內阻都相同的電池串聯，所以電路中總電動勢不能相減，而是應該相加，等效電路圖如圖11-8所示。

　　錯解二：雖然電容器a板與導體AB的A端是等勢點，電容器b板與導體CD的C端是等電勢點。但是a板與b板的電勢差不等于一根導體棒切割磁感線產生的電動勢。a板與b板的電勢差應為R′兩端的電壓。

　　【分析解答】

　　導體AB、CD在外力的作用下做切割磁感線運動，使回路中產生感應電流。

　　電容器兩端電壓等于R′兩端電壓UC=UR′=IR′0.2×1=0.2(V)

　　回路電流流向D→C→R′→A→B→D。所以，電容器b極電勢高于a極電勢，故電場強度方向b→a。

　　【評析】

　　從得數上看，兩種計算的結果相同，但是錯解二的思路是錯誤的，錯在電路分析上。避免錯誤的方法是在解題之前，畫 出該物理過程的等效電路圖，然后用電磁感應求感應電動勢，用恒定電流知識求電流、電壓和電場知識求場強，最終解決問題。

　　例8如圖11-9所示，豎直平面內有足夠長的金屬導軌，軌距0.2m，金屬導體ab可在導軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4Ω，導軌電阻不計，導軌ab的質量為0.2g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁應強度為0.2T，且磁場區域足夠大，當ab導體自由下落0.4s時，突然接通電鍵K，則：(1)試說出K接通后，ab導體的運動情況。(2)ab導體勻速下落的速度是多少?(g取10m/s2)

　　【錯誤】

　　(1)K閉合后，ab受到豎直向下的重力和豎直向上的安培力作用。合力豎直向下，ab仍處于豎直向下的加速運動狀態。隨著向下速度的增大，安培力增大，ab受豎直向下的合力減小，直至減為0時，ab處于勻速豎直下落狀態。

　　(2)略。

　　【錯解原因】

　　上述對(l)的解法是受平常做題時總有安培力小于重力的影響，沒有對初速度和加速度之間的關系做認真的分析。不善于采用定量計算的方法分析問題。

　　【分析解答】

　　(1)閉合K之前導體自由下落的末速度為v0=gt=4(m/s)

　　K閉合瞬間，導體產生感應電動勢，回路中產生感應電流。ab立即受到一個豎直向上的安培力。

　　此刻導體棒所受到合力的方向豎直向上，與初速度方向相反，加速

　　所以，ab做豎直向下的加速度逐漸減小的變減速運動。當速度減小至F安=mg時，ab做豎直向下的勻速運動。

　　【評析】

　　本題的最大的特點是電磁學知識與力學知識相結合。這類的綜合題本質上是一道力學題，只不過在受力上多了一個感應電流受到的安培力。分析問題的基本思路還是力學解題的那些規矩。在運用牛頓第二定律與運動學結合解題時，分析加速度與初速度的關系是解題的最關鍵的第一步。因為加速度與初速度的關系決定了物體的運動。

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