例9如圖11-10所示，水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab>Rcd，處于勻強(qiáng)磁場中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運(yùn)動。ab在外力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，下面說法正確的是 [ ]

　　A.Uab>Ucd

　　B.Uab=Ucd

　　C.Uab

　　D.無法判斷

　　【錯誤】

　　因?qū)к壍碾娮璨挥嫞�金屬棒ah和cd可以等效為兩個電阻串聯(lián)，而串聯(lián)電路中，電壓的分配跟電阻成正比。因為Rab>Red，所以Uab>Ucd，故選A。

　　【錯解原因】

　　cd金屬棒在F的作用下，做切割磁感線運(yùn)動，應(yīng)視為電源。Ucd為電源的端電壓，而不是內(nèi)電壓。所以Ucd≠IRcd，Ucd=ε-IRcd，不能將abcd等效為兩個外電阻的串聯(lián)。

　　【分析解答】

　　金屬棒在力F的作用下向右作切割磁感線的運(yùn)動應(yīng)視為電源，而c、d分別等效為這個電源的正、負(fù)極，Ucd是電源兩極的路端電壓，不是內(nèi)電壓。又因為導(dǎo)軌的電阻忽略不計，因此金屬棒ab兩端的電壓Uab也等于路端電壓，即Ucd=Uab，所以正確的答案應(yīng)選B。

　　【評析】

　　電源是將非靜電能轉(zhuǎn)換成電能的裝置。本題中是通過電磁感應(yīng)將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成為電能。cd的作用是電源。ab則是外電路中的電阻。畫出等效電路圖，如圖11-11所示。然后再運(yùn)用恒定電流的知識進(jìn)行計算。電磁感應(yīng)的問題中經(jīng)常用到這樣的化簡為直流電路的等效方法。

　　例10 如圖11-12所示，長為6m的導(dǎo)體AB在磁感強(qiáng)度B=0.IT的勻強(qiáng)磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉(zhuǎn)。角速度ω=5rad/s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

　　【錯解】

　　根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律

　　ε=Blv

　　v=ωl

　　ε=Bl2ω

　　斷路時導(dǎo)體端電壓等于電動勢

　　【錯解原因】

　　法拉第電磁感應(yīng)定律的導(dǎo)出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導(dǎo)體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉(zhuǎn)動情況，本題用錯了公式。另外判斷感應(yīng)電動勢方向上也出現(xiàn)了問題。

　　【分析解答】

　　由于法拉第電磁感應(yīng)定律ε=Blv適用于導(dǎo)體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉(zhuǎn)動問題轉(zhuǎn)化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導(dǎo)體中點的速度的平動產(chǎn)生的電動勢等效于OB轉(zhuǎn)動切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

　　UBO=UB-UO=εBO=4(V)

　　UAO=UA-UO=εAO=1(V)

　　UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

　　=UAO-UBO=1-4=-3(V)

　　【評析】

　　本題中的等效是指產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同。其基礎(chǔ)是線速度與角速度和半徑成正比。

　　例11如圖11-13所示，一閉合金屬圓環(huán)用絕緣細(xì)線掛于O點，將圓環(huán)拉離平衡位置并釋放，圓環(huán)擺動過程中經(jīng)過有界的水平勻強(qiáng)磁場區(qū)域，A，B為該磁場的豎直邊界，若不計空氣阻力，則 [ ]

　　A.圓環(huán)向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度。

　　B.在進(jìn)入和離開磁場時，圓環(huán)中均有感應(yīng)電流

　　C.圓環(huán)進(jìn)入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應(yīng)電流也越大

　　D.圓環(huán)最終將靜止在平衡位置。

　　【錯解】

　　如圖11-13所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入磁場和擺出磁場時(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環(huán)上產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項B正確。由于金屬圓環(huán)自身存在內(nèi)阻，所以必然有熱量產(chǎn)生(既有能量損失)。因此，圓環(huán)不會再擺到4位置。選項A錯。當(dāng)圓環(huán)進(jìn)入磁場后，穿過環(huán)內(nèi)的磁通量不再發(fā)生變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生。選項C錯誤。由于每次通過磁場都有能量損失，所以圓環(huán)最終將靜止在平衡位置，D選項正確。

　　【錯解原因】

　　物體有慣性，人的思維也有慣性。這個同學(xué)對ABC選項的判斷是正確的。只有D選項選錯了。在圓環(huán)穿過磁場時，要發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象造成機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，電能再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。但是，這位同學(xué)忘記分析當(dāng)圓環(huán)僅在勻強(qiáng)磁場內(nèi)擺動時，穿過圓環(huán)內(nèi)的磁通量還變化呢?導(dǎo)致了選擇錯誤。

　　【分析解答】

　　如圖11-13所示，當(dāng)圓環(huán)從1位置開始下落，進(jìn)入磁場時(即2和3位置)，由于圓環(huán)內(nèi)磁通量發(fā)生變化，所以有感應(yīng)電流產(chǎn)生。同時，金屬圓環(huán)本身有內(nèi)阻，必然有能量的轉(zhuǎn)化，即有能量的損失。因此圓環(huán)不會擺到4位置。隨著圓環(huán)進(jìn)出磁場，其能量逐漸減少圓環(huán)擺動的振幅越來越小。當(dāng)圓環(huán)只在勻強(qiáng)磁場中擺動時，如圖11-14所示。圓環(huán)內(nèi)無磁通量的變化，無感應(yīng)電流產(chǎn)生，無機(jī)械能向電能的轉(zhuǎn)化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環(huán)的速度方向，拉力對圓環(huán)不做功，所以系統(tǒng)的能量守恒，所以圓環(huán)將在AB間來回擺動。

　　【評析】

　　電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生的條件是穿過線圈所包圍的平面內(nèi)的磁通量發(fā)生

　　只有回路中有ΔΦ≠0，即當(dāng)面積S一定時，ΔB≠0，才會有感應(yīng)電動勢，才有感應(yīng)電流的存在。可見，在分析物理問題時，要嚴(yán)格按照物理規(guī)律成立的條件辦事。

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