例9如圖11-10所示，水平導軌的電阻忽略不計，金屬棒ab和cd的電阻多別為Rab和Rcd，且Rab>Rcd，處于勻強磁場中。金屬棒cd在力F的作用下向右勻速運動。ab在外力作用下處于靜止狀態，下面說法正確的是 [ ]

　　A.Uab>Ucd

　　B.Uab=Ucd

　　C.Uab

　　D.無法判斷

　　【錯誤】

　　因導軌的電阻不計，金屬棒ah和cd可以等效為兩個電阻串聯，而串聯電路中，電壓的分配跟電阻成正比。因為Rab>Red，所以Uab>Ucd，故選A。

　　【錯解原因】

　　cd金屬棒在F的作用下，做切割磁感線運動，應視為電源。Ucd為電源的端電壓，而不是內電壓。所以Ucd≠IRcd，Ucd=ε-IRcd，不能將abcd等效為兩個外電阻的串聯。

　　【分析解答】

　　金屬棒在力F的作用下向右作切割磁感線的運動應視為電源，而c、d分別等效為這個電源的正、負極，Ucd是電源兩極的路端電壓，不是內電壓。又因為導軌的電阻忽略不計，因此金屬棒ab兩端的電壓Uab也等于路端電壓，即Ucd=Uab，所以正確的答案應選B。

　　【評析】

　　電源是將非靜電能轉換成電能的裝置。本題中是通過電磁感應將機械能轉化成為電能。cd的作用是電源。ab則是外電路中的電阻。畫出等效電路圖，如圖11-11所示。然后再運用恒定電流的知識進行計算。電磁感應的問題中經常用到這樣的化簡為直流電路的等效方法。

　　例10 如圖11-12所示，長為6m的導體AB在磁感強度B=0.IT的勻強磁場中，以AB上的一點O為軸，沿著順時針方向旋轉。角速度ω=5rad/s，O點距A端為2m，求AB的電勢差。

　　【錯解】

　　根據法拉第電磁感應定律

　　ε=Blv

　　v=ωl

　　ε=Bl2ω

　　斷路時導體端電壓等于電動勢

　　【錯解原因】

　　法拉第電磁感應定律的導出公式ε=Blv是有條件的。它適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。不符合本題的轉動情況，本題用錯了公式。另外判斷感應電動勢方向上也出現了問題。

　　【分析解答】

　　由于法拉第電磁感應定律ε=Blv適用于導體平動且速度方向垂直于磁感線方向的特殊情況。將轉動問題轉化為平動作等效處理。因為v=ωl，可以用導體中點的速度的平動產生的電動勢等效于OB轉動切割磁感線產生的感應電動勢。

　　UBO=UB-UO=εBO=4(V)

　　UAO=UA-UO=εAO=1(V)

　　UAB=UA-UB=(UA-UO)-(UB-UO)

　　=UAO-UBO=1-4=-3(V)

　　【評析】

　　本題中的等效是指產生的感應電動勢相同。其基礎是線速度與角速度和半徑成正比。

　　例11如圖11-13所示，一閉合金屬圓環用絕緣細線掛于O點，將圓環拉離平衡位置并釋放，圓環擺動過程中經過有界的水平勻強磁場區域，A，B為該磁場的豎直邊界，若不計空氣阻力，則 [ ]

　　A.圓環向右穿過磁場后，還能擺至原來的高度。

　　B.在進入和離開磁場時，圓環中均有感應電流

　　C.圓環進入磁場后離平衡位置越近速度越大，感應電流也越大

　　D.圓環最終將靜止在平衡位置。

　　【錯解】

　　如圖11-13所示，當圓環從1位置開始下落，進入磁場和擺出磁場時(即2位置和3位置)，由于有磁通量變化，圓環上產生感應電流，選項B正確。由于金屬圓環自身存在內阻，所以必然有熱量產生(既有能量損失)。因此，圓環不會再擺到4位置。選項A錯。當圓環進入磁場后，穿過環內的磁通量不再發生變化，無感應電流產生。選項C錯誤。由于每次通過磁場都有能量損失，所以圓環最終將靜止在平衡位置，D選項正確。

　　【錯解原因】

　　物體有慣性，人的思維也有慣性。這個同學對ABC選項的判斷是正確的。只有D選項選錯了。在圓環穿過磁場時，要發生電磁感應現象造成機械能轉化為電能，電能再進一步轉化為內能。但是，這位同學忘記分析當圓環僅在勻強磁場內擺動時，穿過圓環內的磁通量還變化呢?導致了選擇錯誤。

　　【分析解答】

　　如圖11-13所示，當圓環從1位置開始下落，進入磁場時(即2和3位置)，由于圓環內磁通量發生變化，所以有感應電流產生。同時，金屬圓環本身有內阻，必然有能量的轉化，即有能量的損失。因此圓環不會擺到4位置。隨著圓環進出磁場，其能量逐漸減少圓環擺動的振幅越來越小。當圓環只在勻強磁場中擺動時，如圖11-14所示。圓環內無磁通量的變化，無感應電流產生，無機械能向電能的轉化。題意中不存在空氣阻力，擺線的拉力垂直于圓環的速度方向，拉力對圓環不做功，所以系統的能量守恒，所以圓環將在AB間來回擺動。

　　【評析】

　　電磁感應現象產生的條件是穿過線圈所包圍的平面內的磁通量發生

　　只有回路中有ΔΦ≠0，即當面積S一定時，ΔB≠0，才會有感應電動勢，才有感應電流的存在。可見，在分析物理問題時，要嚴格按照物理規律成立的條件辦事。

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