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二、各科復習
1.用書及思想
接下來,我說說我數學的復習方法。如果要把數學考好,我感覺首先是要發現自己的弱點,可能你的弱點和我一樣,是計算和定理得應用問題,也可能是一些技巧性的問題,還有可能是粗心的問題等等,只要找到自己的首要問題就可以有針對了,當然前提是要找到。
我用的數學復習資料其實很少,就是二李復習全書、二李400題、交大數學系用的概率論和數理統計(主要是后面的習題,這本書雖然說是數學系的教材,但是沒有想象的那么難,主要是比較深刻,但是對于有概率論基礎的同學來說學起來并不是很難)。當然,考研前所積累的數學基礎也是很重要的,沒有這些積累要考研是比較麻煩的。如果你的基礎不是很好的話,最好可以先看一遍教材再做二李系列,看教材并不是目的,看教材的作用是讓你能夠明白數學大體在講什么,有哪些比較重要的知識點。
在有一定數學基礎的前提下,對于二李全書,第一遍我建議是快速的復習,當然后面的習題是要做的,只看不做是沒有效果的。當然你可以把時間放長一點,一個月,我感覺最好不要超過一個月吧。可能快速的復習會遇到一些比較難的知識點,這時候要選擇暫時的放棄,等全部復習完以后再回過來看,這也是先易后難的戰略體現。也有可能復習完第一遍后,覺得記住的東西并不多,這也不用擔心,等做模擬題和真題遇到不懂的時候再殺個“回馬槍”就可以了。
我復習完第一遍以后把數學書丟了比較長的時間,直到把專業課復習完了以后再重新看數學的,后來感覺都有點生疏了,不過記憶力還沒有衰退得很厲害,所有最后還是能夠很好的把數學復習好。后來,想了一下,如果你有時間的話,你可以第一遍復習完了以后直接先做兩份真題(建議03和04年的先做,后面的價值比較大留到后面12月份再做,選兩年是因為通常連續兩年的出題風格會不大一樣的,這樣便于全面掌握),做完真題后可以去做二李400題。400題會比真題難,有可能比較偏,但是,里面的知識點還是挺豐富的,基本都涵蓋了,對于考08年的數學是夠用了。做完400題以后再做其他真題,這時候你會感覺比較簡單。在做二李系列的同時,我也復習了概率論和統計,但是,概率論和數理統計我用的時間不是很多,我本科的時候就概率和統計學的最好,所以,沒有花專門的時間復習,只是走馬觀花似的過了幾遍。其實概率論和數理統計只要掌握其中的基本原理就夠了。
線性代數我并沒有專門的復習,只是看了二李中的例題和習題,其他的沒怎么看過,其實這也就足夠了,當然你如果只看二李的話你必須把里面的知識和習題真的搞懂,而不是似懂非懂。
對于二李系列,我感覺不應該只是做做就過去了,二李全書可以多復習幾遍(第一遍過后第二遍第三遍就很輕松了,不會花太多時間的),二李400題要多做總結,我的那本400題被我寫得密密麻麻的,儼然就是高中時候的練習冊了。對于一些比較煩的知識點要重點去看,比如第二類曲線積分和第二類曲面積分的對稱性質,這些知識點如果幾天不去看的話估計都忘光了(我現在是忘得一干二凈了),唯一的辦法是多看看,多練練。
在做真題和模擬題的時候,很多人都喜歡給自己打分,但是,自始至終,我沒有嚴格的打過一次分,只是做完對一下答案,然后自己感覺一下就可以了。可能在這方面我比較喜歡定性化,而不喜歡定量化。定量化是可以直觀看到的,但是這種直觀留給你“糊涂”的空間就不大了,定性化只要自己感覺滿意就可以了,可以“糊涂糊涂”。
2.具體方法
大家做數學題目的時候,無論是平常練習,還是真正考試的時候,都應該養成一種大致檢查的習慣。什么叫大致檢查,就是大概判斷答案的方向,比方說正數還是負數,整數還是分數等等。大家應該在平常練習中養成習慣,做完題目之后就馬上判斷一下這個答案大概會不會錯掉。注意不是讓你去驗算,而是在心里根據自己平常的經驗去估計。
這里舉一個例子來說,就像上面那倒題目,積分題,被積表達式:1/(1-cosx) 上限:派/2 下限:-派/2 。有個朋友做出來是-2,這里就看到他做錯了,為什么差一個符號,就是分母項變換的時候出來的。做出答案-2之后,大概一判斷就知道錯了,因為被積分項是正數,怎么可能算出負的答案來??這里就是一點就可以判斷答案的正負。
另外,那我們可以判斷的東西就多了,比如題目是考你什么?一般性來說,不是考計算就是考方法,這里說得計算就是純粹的考你計算能力,方法就是側重于考察方法,對計算的要求不是很大,往往有巧妙的方法,而且答案很簡單。一般試卷里面少純粹計算的題目,而多方法的題目。考研的題一般來說答案都比較簡單。所以作題目的過程中,你如果想到一個方法,但是實施起來,答案遲遲不出來,就是沒有那種豁然開朗的局面,那你得考慮換方法了。做出答案之后,你的答案太復雜,那估計完蛋了。
還有,答案出來了,是式子而不是數字,那你可以判斷式子整齊嘛?對稱嘛?這都可以考慮得再有,做出答案,你可以用特殊值代進去試試看,這里沒有題目也不好多說了。
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