考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　導讀：概率論與數理統計這門課程，在考研真題中的難度是相對較小的;但由于它的概念繁雜，計算量較大，尤其是統計部分，很多同學在初學的時候都會被唬住，有的甚至放棄學概率。這是非常不明智的，因為我總結這門課的最大特點是，題型、解題手法都比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數的分布，隨機變量的數字特征，參數的點估計這幾塊。這在《全國碩士研究生入學統一考試數學120種常考題型精講》中重點介紹了相關題型，并且給出了獨特和詳細的求解步驟，考生認真學習后，必能輕松過關。這門課程，很多同學覺得難，難在三點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數錯了，或者是不知道怎么來數數，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是隨機變量函數的分布，這部分大綱對數學三的要求已經有所降低，主要是對不等式、定積分以及二重積分能力有較高要求，考生只要對常考函數類型多加練習也是不難突破的;三是數理統計部分，這部分概念抽象、式子復雜，很多人學到這里就頭疼，其實不用擔心，這部分真正需要你去記憶的很少。

　　2014年考研數學大綱剛剛下發，與2013年的大綱相比概率論與數理統計部分沒有任何變化，考生們前一階段參照去年的大綱復習是非常明智的。我們結合新大綱與高等教育出版社出版的《2014年全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱配套強化指導》一書，就其中的概率論與數理統計部分作如下分析。

　　先說說這部分的考查特點，也是部分考生拿分較少的首要因素。從歷年的考題來看，概率論與數理統計這部分內容考查單一知識點比較少，即使是填空題和選擇題。大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力，考生要能夠靈活地運用所學的知識建立正確的概率模型，綜合運用極限、導數、定積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。

　　其次說說考生們比較頭疼的古典型概率與幾何型概率。古典型概率以考小題為主，不是考試的重點卻是難點，考生需要不重復且不遺漏地將復合事件的樣本數目計量清楚，對邏輯推理能力有較高的要求。幾何型概率原則上只有理工科考，是數學一考查的對象，數學三雖然明確寫在大綱里，還沒有考。幾何概率的模式，就是一個事件發生的概率是等于這個事件的度量與整個樣本空間度量的比。這個度量的話，一維空間指的是長度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長度的比、面積的比和體積的比，重點是面積的比，即二維的情況。

　　接著說說這部分考查的重點內容：一維與二維隨機變量的分布與數字特征。這部分內容較多，有離散型隨機變量、連續型隨機變量還有介于兩者之間的隨機變量，有聯合分布、邊緣分布還有條件分布(連續型隨機變量的邊緣概率密度與條件概率密度是一大重點內容)，有期望、方差還有協方差。這部分的關鍵是抓住分布函數這個“牛鼻子”，概率密度與概率分布在某種意義上都是它的“分身”。這部分重點中的難點是隨機變量函數的分布，主要的手段是“分布函數法”，記性好、能力強的考生可以利用“公式法”(一維情形)或者“卷積公式”(二維情形)。

　　最后說說數理統計部分，這部分內容很多考生不知其原委。數理統計部分的考查重點是矩估計法、最大似然估計法，這部分內容考生粗看課本感覺有相當的困難，好在其操作都有固定的方法跟套路。第六章的基本概念是目前考得比較多的，以選擇填空題為主。第七章有三個內容，分別是點估計、區間估計和估計量的評選標準。考得比較多的有關點估計的兩種方法，分別是矩估計法和最大似然估計法。估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數一做要求，估計量的第一個評選標準無偏性是考試的重點，它結合數字特征經常命題，數學一的同學還是要重視的。置信區間和假設檢驗的考試頻率是非常低的，尤其是假設檢驗，在1998年數學僅考過一道題，后來就沒有考過，第八章不作為重點。

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