>>考試吧策劃：2014年考研大綱及解析專題

　　2014年教育部考試中心的《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》在全國各地學子的焦急等待中正式亮相。考生最為關注的問題就是，相對于2013年的大綱發生了哪些具體變化?依據2014新大綱，復習應當做出哪些方面的調整?如何在接下來的4個月左右的時間里進行高效的復習?在此跨考數學教研室對2014年數學大綱進行深入剖析，并相應給出針對性建議：

　　線代大綱解讀篇

　　1.2014年考研數學大綱與2013年對比，沒有發生任何變化。

　　2014年三大卷種的試卷題型結構依然為——單項選擇題： 8小題，每小題4分，共32分;填空題：6小題，每小題4分，共24分;解答題(包括證明題)：9小題，共94分。試卷中各個科目所占內容結構也是延續2010年的比例：數學一與數學三：高等數學(56%)、線性代數(22%)、概率論與數理統計(22%);數學二：高等數學(78%)、線性代數 (22%)。

　　2014年的數學大綱沒有發生任何變化，是因為數學是一門基礎學科，其中的基本概念、基本理論、基本方法等都是經過數百年驗證的經典內容，理論體系完善，有廣泛的應用背景。因此，不管是理工類還是經濟類，對高等數學、線性代數以及概率論與數理統計基礎知識的掌握都是在專業領域取得進一步的研究成果所必備的前提。

　　從2014數學大綱來看，莘莘學子在此之前按照2013年數學考試大綱的范圍和要求來復習是完全符合今年的考試標準的。2014年的數學大綱沒有發生變化，首先對同學們來講是一件好事，避免了因為考綱出現較大變動而引起的緊張焦慮情緒，可以按原計劃繼續按部就班復習;但同時需要提醒考生特別注意的是，雖然知識點沒有變化，但是按照近幾年命題的趨勢來看，命題人很可能將采用更加靈活多變的命題形式考查考生的對基礎知識點的掌握及各種綜合應用的能力，應對這一難題的方法就是——練好內功，扎實復習，透徹掌握最本質的知識內容及其內在聯系，做好這些則不管題目形式如何千變萬化，一切難題均可如庖丁解牛般迎刃而解!

　　2.線代出題特點分析

　　線性代數，相對高數來說，是比較簡單的學科。但是考生的得分不是很理想，這主要是沒有掌握住線性代數的特點: 內容抽象;概念多，性質多;內容縱橫交錯，前后聯系緊密，環環相扣，相互滲透。

　　(1)內容抽象，尤其向量部分最為典型。在現實生活中，我們可以看到一維空間、二維空間甚至是三維空間，但是對于n維空間我們是難以想象的。向量主要研究的就是n維向量，所以這就需要較強的抽象思維和邏輯推理能力。這一點對于側重于計算能力培養的工科學生來說是一個難點。因此在學習的過程中，對所涉及的基本概念應當先理解好它們的定義，在理解基礎之上，才能深刻理解它們與其它概念的聯系以及它們的作用，一步步達到運用自如的境地。

　　(2)概念多，性質多，定義多，定理多。例如有關矩陣的，就有相似矩陣、合同矩陣、正定矩陣、正交矩陣、伴隨矩陣等概念。在向量這部分，向量組線性相關的性質就10幾個。

　　(3)符號多，運算法則多，有些運算法則與以前的完全不同。如數的運算滿足交換律、結合律和消去律;但是矩陣的運算與之有相同的也有不同的，矩陣的運算不滿足交換律和消去律，但是滿足結合律。所以這些在復習的時候一定要注意區分。

　　(4)內容縱橫交錯，前后聯系緊密，環環相扣，相互滲透。

　　線性代數內容之間的聯系是比較緊密的。相對高數來說，它們的聯系又是非常隱蔽的。以可逆矩陣為例，n階矩陣A是可逆的，從行列式的角度有其等價說法，就是n階矩陣A的行列式不等于0;從矩陣的角度它的等價說法是矩陣A的秩等于階數n;從向量的角度描述，就是矩陣的行向量組是線性無關的，同時列向量組也是線性無關的，并且任何一個n維列(行)向量都可以由該矩陣的列(行)向量組來線性表示;從特征值的角度描述，就是矩陣A的特征值都是非零的。可逆矩陣這個知識點在線性代數的各章節之間都有其等價說法，所以在復習整個線性代數時，要不斷的歸納總結，找出它們之間的聯系。也正是由于線性代數具有這樣的特點，這就給綜合命題創造了條件。

　　因此在學習的過程中，對所涉及的概念、性質及定理要理解，同時很多東西還要靠記憶，尤其要注意基本概念、基本方法之間的相互關系，有些問題是相互交錯，相互滲透，似螺旋上升，比如矩陣的秩與向量組的秩、線性方程組與向量組的線性組合、線性相關之間的關系。弄清這些關系，一方面可對所涉及的概念通過不斷重復而達到加深印象的目的，另一方面也能對問題有進一步的深入理解。

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