考試吧策劃:2014年考研大綱及解析專題

　　李擂：各位2014年的考生大家好，今天是2013年9月13號，在這一天，我想跟我們一樣，全國的考生學(xué)子，我們關(guān)心的事情只有一個，那就是，考試大綱。在今天上午，我們跨國教育在第一時間，拿到了最新的考試大綱，那下面我就從數(shù)學(xué)的角度，來解析一下最新的大綱，它所反應(yīng)出來考試的一些的形勢，和對咱們考生具體要求。

　　首先，我先做一個總體的概述。那么，就今年的考試大綱，跟去年相比，數(shù)學(xué)這一科變化是零，沒有變化。當(dāng)然這個其實也不算是什么秘密了，其實一開始我想很多同學(xué)，應(yīng)該都預(yù)料到了，數(shù)學(xué)這一科，近幾年它表現(xiàn)出來的一個趨勢，其實就是穩(wěn)定。這中間我覺得其實有兩方面的原因。

　　第一，首先能夠影響數(shù)學(xué)這個學(xué)科的，跟其它學(xué)科相不同，能夠影響數(shù)學(xué)學(xué)科的因素基本上沒有，你像政治、英語，它都有些實際的因素會影響到，數(shù)學(xué)這其實都是沒有的。

　　另外一個，數(shù)學(xué)這一科，咱們從1987年考研到現(xiàn)在，經(jīng)過這20多年的調(diào)整，到現(xiàn)在，我們考研數(shù)學(xué)，它其實整個考試已經(jīng)非常成熟了，在考試?yán)锩妫�我們通過這個研究生入學(xué)考試，咱們各個專業(yè)，它需要我們考生具備的數(shù)學(xué)能力，通過現(xiàn)在這個考試，已經(jīng)能夠比較好的實現(xiàn)了。所以說我想的話，到這個程度，數(shù)學(xué)發(fā)生重大變化的可能性很小，所以說，實際情況也是這樣子的，沒有變化。

　　當(dāng)然這個我想對考生來說，肯定是個好事了，那么你按照前面的進(jìn)度，踏踏實實復(fù)習(xí)就行了，不要再想其它東西了。當(dāng)然這個變化是從內(nèi)容上面來說的，但是我想的話，很多考生可能你更關(guān)心的是今年具體考試的形式，具體考試的要求。當(dāng)然今年最終的這個考題我手上肯定沒有，最終的考題我想的話，它的難度我們可以預(yù)計應(yīng)該還是趨于穩(wěn)定，跟前幾年不會有太大的出入。

　　因為你注意從2009年開始，2009年新的大綱調(diào)整之后，那一年的數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四合并之后，2009年到2013年，這連續(xù)五年的時間，這五年時間里面你注意，我們真題的質(zhì)量是非常高的，難度比較合適，有比較高的區(qū)分度，能夠比較好的幫助咱們高校完成最終招生的任務(wù)。所以我想，今年2014年，從難度上面上講，它沒有道理會去發(fā)生重大的變革，因為前幾年這個考試是比較成功的，所以這一年的話，我想會延續(xù)前面的趨勢，總體難度應(yīng)該說是比較趨于穩(wěn)定的。可以這樣說，在咱們最終的那個考試?yán)锩妫�只要我們考生，你是踏踏實實的做了練�?xí)的，踏踏實實打好基礎(chǔ)的，你就可以預(yù)計你能夠拿到一個比較理想的成績。

　　總得這個情況，我覺得我就簡單的介紹這么多。那往下這塊我主要要講講什么?因為大綱出來之后，整個考研數(shù)學(xué)對咱們考生，在每個學(xué)科里面，它的重難點，我作一個簡單的介紹。

　　首先，從整個考研數(shù)學(xué)來說，我們的高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論與數(shù)理統(tǒng)計，從這個橫向來對比的話，大家注意一下，這三科里面，最重要的毫無疑問，絕對是高等數(shù)學(xué)。它的重要性其實體現(xiàn)在兩方面：

　　第一，是從分值上面來，這個最多，比例我就不說至少是56%，像數(shù)學(xué)二還會占到78%。

　　第二，它的內(nèi)容，也比這兩個要多很多，基本上高等數(shù)學(xué)的考點，差不多相對于這兩個加起來的2倍，所以說你復(fù)習(xí)的時候，絕大部分時間肯定是應(yīng)該花在高等數(shù)學(xué)上面來的。這是第一個，從分子上考慮。但其實更重要的，從這個考點上面來說，首先，如果說用數(shù)學(xué)這一科，我想好多考生你的目標(biāo)，肯定不是過線，你肯定是需要沖擊高分的。那么對數(shù)學(xué)這一科來說，拉開差距的地方，把學(xué)的好的和學(xué)的不好的能夠區(qū)分開的地方，基本上主要體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)這一科，因為難點都在高等數(shù)學(xué)里面，所以高等數(shù)學(xué)絕對是復(fù)習(xí)的重中之重。而且高等數(shù)學(xué)這一科，它還是其它學(xué)科的基礎(chǔ)，是不是?當(dāng)然線性代數(shù)跟它沒太大的關(guān)系，至少概率論與數(shù)理統(tǒng)計這一科要學(xué)，先得把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，現(xiàn)在很多同學(xué)，覺得概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題目不好做，其實根本原因不在概率論與數(shù)理統(tǒng)計里面，而在什么呀?而在高等數(shù)學(xué)沒學(xué)好。所以說這三科，首先，從這個橫向來分配的話，高等數(shù)學(xué)絕對是重點。

　　那么，在每一個學(xué)科內(nèi)部，我再簡單的介紹一下。首先，我先講一講高等數(shù)學(xué)，它的復(fù)習(xí)重難點，到現(xiàn)在我想正常的咱們考生，如果說你是從上半年三月份，或者更早開始復(fù)習(xí)的，到現(xiàn)在為止的話，你整個考研數(shù)學(xué)應(yīng)該至少已經(jīng)過了兩遍了。那么，你注意，通過這兩遍完了之后，我覺得你對每一個學(xué)科，至少應(yīng)該已經(jīng)形成了一個大致的比較粗略的框架和體系。下面我把高等數(shù)學(xué)這一科，簡單的梳理一下，其實說起來很簡單，高等數(shù)學(xué)這一科講什么呢?它的核心理論，不外乎是三件事情：

　　第一，極限。這是整個學(xué)科的基實，高等數(shù)學(xué)里面所有的內(nèi)容，都是通過極限來完成的。這是第一種因素，極限之后呢?導(dǎo)數(shù)，當(dāng)然了導(dǎo)數(shù)本身其實也是一種極限，是不是?那你按照定義算導(dǎo)數(shù)，那就是算極限，但是導(dǎo)數(shù)本身也有它的運算法則，有求導(dǎo)公式，求導(dǎo)法則。最后還有積分，其實你看高等數(shù)學(xué)大概十來章，上下冊加起來不外乎就談了這三件事情。這三件事情怎么學(xué)，你最想每一塊導(dǎo)數(shù)、積分、極限，都從這樣幾方面，哪幾個緯度呢?

　　第一，它的定義是什么?

　　第二，它的運算法則，它是怎么算的?

　　第三，它有哪些應(yīng)用?

　　每一塊都是這三個維度，比如說，我簡單的說一下，你像導(dǎo)數(shù)怎么學(xué)?導(dǎo)數(shù)的定義你應(yīng)該知道，所謂導(dǎo)數(shù)不外乎就是這個極限( )，這是第一部分，它的定義。當(dāng)然這個定義還有別的要求，我先簡單的說一下，這里我不展開講。我就跟你講它到底有什么。

　　第二，導(dǎo)數(shù)怎么算的?常見的有哪些求導(dǎo)公式?比如說，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，反函數(shù)求導(dǎo)法則，變上限定積分求導(dǎo)，這些東西是不是要掌握?要會求導(dǎo)數(shù)。

　　第三，你學(xué)會求導(dǎo)數(shù)之后，你能解決哪些問題?有哪些應(yīng)用?我們高等數(shù)學(xué)里面，很多問題是要通過求導(dǎo)數(shù)來實現(xiàn)的，是不是?比如說導(dǎo)數(shù)能解決什么?導(dǎo)數(shù)你看，應(yīng)用可以求切線，這是最簡單的，可以討論函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、拐點，是不是這些?那不仔細(xì)說了，每一塊，極限、導(dǎo)數(shù)、積分，每塊都按照這三個維度來學(xué)習(xí)，就可以了。

　　當(dāng)然了你最想這三個維度，在考試?yán)锩嫠�有兩種呈現(xiàn)形式，極限、導(dǎo)數(shù)、積分，有一元的，有多元的。其實，你看整個高等數(shù)學(xué)不外乎就這點東西，是不是?極限、導(dǎo)數(shù)、積分，分一元的和多元的兩種情況。然后最后再加兩個相對獨立的小專題，一個微積方程、一個級數(shù)，當(dāng)然數(shù)學(xué)二不考級數(shù)。當(dāng)這兩部分，微積方程和級數(shù)，它其實對前面極限、導(dǎo)數(shù)、積分，這幾個的綜合應(yīng)用。高等數(shù)學(xué)，整個一個大致的知識框架，我覺得就是這樣子的。

　　那我講講它的重難點，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三，這幾科你覺得它的區(qū)別主要體現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)里面，有什么區(qū)別呢?數(shù)學(xué)一的同學(xué)要注意，你們重點考查的重心在這一塊(多元)，和這一塊(級別)，多元函數(shù)部分和級數(shù)部分，這兩部分考的是最多的。

　　數(shù)學(xué)二更多的考查在一元函數(shù)部分;數(shù)學(xué)三總體的考點分布比較均衡，鑒于數(shù)學(xué)一和數(shù)學(xué)二之間。那么，在這我要強調(diào)一下，一元和多元，首先你注意一下，這兩個的區(qū)別是什么?大家注意聽完之后，數(shù)學(xué)二的同學(xué)不要高興，這個其實你們重點考一元，這個并不見的是什么值得慶幸的事情，為什么呢?一元和左元，首先從知識上面來看，肯定多元函數(shù)部分這塊要復(fù)雜很多，但是從考試要求的角度來講，其實一元函數(shù)要高很多。我們的極小的性的內(nèi)容，我們靈活性的比較大的內(nèi)容，基本上都體現(xiàn)在一元函數(shù)部分，所以說，你注意數(shù)學(xué)二的特點，它考查的考點比較細(xì)致。就是說一元函數(shù)部分，很多很細(xì)小的考點，它都有可能會考到，所以這個對咱們數(shù)學(xué)二的同學(xué)，其實提出了更高的要求。而且一元函數(shù)部分它更講方法，靈活性更強。而對數(shù)學(xué)一的同學(xué)來說，你注意一下，多元函數(shù)部分，這塊實際考試?yán)锩娲_實是一個難點，因為從每一年來看，咱們考生在多元函數(shù)部分，尤其是多元函數(shù)積分學(xué)，這一塊咱們考生的得分率往往不太高，為什么呢?這一塊你注意其實并不是因為多元函數(shù)部分難，而是因為什么呢?多元函數(shù)部分你注意一下它的特點：

　　第一，大多數(shù)考生，對它來說比較生疏，因為它是在整個學(xué)科基本上是最后的部分，好多考生你應(yīng)該是復(fù)習(xí)到最后的階段，可能你才會看到它，那么這塊可能好多同學(xué)，他其實是不熟。

　　第二，好多考生在多元函數(shù)部分，應(yīng)該說他們沒有把握住這個考試的要求，這其實是最致命的，不該看的看了，該看、要考的沒有看到，這是最致命的。所以我想，多元函數(shù)部分這塊一定要引起大家的重視，時間一定要留的充足一些，不要覺得后面的不考，后面的其實對數(shù)學(xué)一來說，反而考的會多一些。要根據(jù)咱們實際考試，每一年正確的要求，針對性的去復(fù)習(xí)。

　　那么，整個高等數(shù)學(xué)部分，我覺得我就簡單的介紹這么多。然后下面每一個學(xué)科，我都簡單的梳理一下，下面是線性代數(shù)。

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