2.交換方程式

　　設X為某人擁有的商品量，U為X量商品所提供的效用，則U=f(x)

　　設：△X為X的一個增量，△U為該增量的效用，則：總效用=U+△U

　　效用程度=△U/△X

　　如：d為該商品中極小的或無限小的最后增量，則

　　即該商品的最后效用程度。它決定價值的大小。

　　杰文斯得出結論：“兩個商品的交換比例，是交換后各個商品量的最后效用程度的比率的倒數。”

　　設a 是甲原有谷物量，b 為乙原有的牛肉量。

　　以x量谷物與y量牛肉交換后

　　甲的谷物量為 a-x 甲的牛肉量為y

　　乙的谷物量為 x 乙的牛肉量為b-y

　　令為谷物對甲的最后效用程度，為谷物對乙的最后效用程度，又為牛肉對甲的最后效用程度，為牛肉對乙的最后效用程度，則甲滿足的條件為：手中谷物與牛肉的最后效用程度相等。即：

　　此為杰文斯交換方程式。它說明兩個商品的交換率是交換后各個商品數量最后效用程度的比率的倒數。

　　杰文斯以交換為理論核心，把一切經濟現象和關系都歸結為交換，最后總能達到均衡。均衡點上，雙方都能得到最大的效用，全社會也借助交換，將產品的分配達到最大利益。于是，一切都和諧了。

　　杰文斯對后來邊際效用學派的發展產生過明顯影響的其他觀點還有：①把勞動解釋為帶來痛苦的“反效用”，并以人在勞動中所感受的苦樂感的均衡點來說明勞動日的最佳長度;②把資本的功能歸結為只與時間因素有關：“資本的唯一的最重要的功能是使勞動者能夠等候長久工作的結果——使企業從開始到完結可以距離一段時間。”他還傾向于把資本利息歸結為時間本身的產物并同邊際原理相聯系。

　　四、瓦爾拉斯的經濟學說

　　瓦爾拉斯是邊際效用論的三個創始人之一，洛桑學派的奠基者，他最主要的理論貢獻就是做出了一般均衡分析，提出了邊際效用論。他的一般均衡理論是要闡明在完全自由競爭條件下，經濟關系達到均衡時的價值(價格)決定。

　　1.瓦爾拉斯經濟學體系概況：從社會財富的性質引申出經濟學研究的對象和范圍。認為：社會財富是一切有用而數量有限的東西，社會財富的有限性和稀缺性會帶來三個后果：它可以被占有;有交換價值，可以交換;可由產業加以生產。

　　2.瓦爾拉斯經濟學體系結構：分為三個部分：

　　一是純粹經濟學;

　　二是產業與實用經濟學;

　　三是財產與社會經濟學。

　　他認為，這三部分都是研究物品“稀少性”引起的三種不同后果。純粹經濟學研究在完全自由競爭機制下的價值、價格和交換;實用經濟學研究財富的生產和再生產的方法和條件;社會經濟學研究財產的占有和分配。他認為，純粹經濟學是實用經濟學和社會經濟學的基礎，因為純粹經濟學研究的交換是一種普遍、自然的現象，而財富的生產、占有和分配是人類制度的范疇。瓦爾拉斯重點研究純粹經濟學。

　　他認為，“純粹經濟學本質上是在假定的絕對競爭制度下價格規定的理論。……它也是社會財富的理論。”在方法論上，他認為，整個純粹經濟學的理論都是數學的。其數學論證過程絕不是一般語言論述所能替代的。他認為，只有數學方程式才能表示交換理論中構成市場均衡的兩個條件：即(1)交換雙方獲取最大限度的效用;(2)總需求等于總供給。由于他把純粹經濟學看作是一門如同力學和水力學一樣的物理一數學的科學。因而，他在其代表作中充分使用了代數公式和幾何圖形來說明其理論。

　　3.瓦爾拉斯的主要經濟理論：主要經濟理論表現為邊際效用分析和一般均衡分析。

　　4.邊際效用分析：稀少性價值論-邊際效用分析

　　他說“我把被滿足的最后欲望強度叫做稀少性，英國人叫做最后效用程度，德國人叫邊際效用。”他認為：商品滿足欲望的強度是商品供給量的函數，它隨供給商品量的增加而遞減，最后一單位商品量滿足欲望的強度就是“稀少性”。

　　他認為，需求曲線的下降是由效用曲線的特點決定的。隨著物品數量減少，欲望滿足強度增加，從而使效用量增加，需求量也隨之增加，總效用表示一定商品消費所滿足的欲望總額，邊際效用則被消費的一定量商品所滿足的最后欲望強度。

　　5.一般均衡分析

　　瓦爾拉斯也以價格代表交換價值并代替價值，以價格論代替和取消了價值論。他也從兩種商品的交換開始分析價格的形成。他首先假定存在一個完全自由競爭的市場。該市場中，甲乙都對對方的商品有需求，而對自己的商品無需求，由此產生交換。交換的目的是取得最大限度的滿足。實現該目的之條件為：這兩種商品的價格必須等于它們的“稀少性”的比率，或等于它們滿足“最后欲望強度”的比率。這就是說，商品的價格決定了它們的“邊際效用”的比率。

　　瓦爾拉斯認為，物品要有價值，必須既有用，又稀少。“如果說稀少性和交換價值是兩個共生的和成比例的現象，那末，同樣可以肯定的說，稀少性是交換價值的原因”

　　(1)一般均衡理論一般均衡論是瓦爾拉斯整個理論的中心和最突出的貢獻。該理論是在“稀少性價值論”的分析基礎上，由兩種商品交換的情況，發展到各種商品交換的一般情況，提出一般交換下價格決定的所謂“一般均衡理論”。

　　該理論認為：一切商品的價格是互相聯系，互相影響，互相制約的。任何一種商品的供求，不僅是該商品價格的函數，也是所有其他商品價格的函數，所以，任何商品的價格都必須同時和其他商品的價格聯合決定。當一切商品的價格恰好使得它們的供給和需求相等時，市場競爭就達到了均衡狀態，一般均衡狀態也就形成了。

　　(2)瓦爾拉斯的一般均衡條件下的價格決定公式：

　　邊際效用之比=價格之比對瓦爾拉斯一般均衡理論的簡單評論：

　　(1)瓦爾拉斯一般均衡理論的基礎為主觀唯心主義的邊際效用價值論(稀少性價值論)和供求均衡論。

　　(2)為充分自由競爭的市場制度和機制辯護。

　　(3)一般均衡分析表明了瓦爾拉斯對于經濟活動中各種經濟關系和經濟利益相互聯系和影響的充分注意和重視。這具有現實的客觀性與合理性。不過，在瓦爾拉斯的時代，還不具備較準確計算有關方程組的較充分數據和先進的計算工具。他只能在虛構和假定的情況下，加以推算。

　　(4)瓦爾拉斯認為，生產的均衡中，生產要素供求相等，產品供求相等，收入等于成本，因而資本家沒有利潤。這種靜態分析顯然也是理想主義的，而不是現實的情況。

　　五、帕累托的經濟學說

　　帕累托是意大利經濟學家，洛桑學派的創始人，數理經濟學派的重要代表人物。他建立了以序數效用論和無差異曲線為基礎的一般均衡論。

　　1.對邊際效用學派發展的貢獻：

　　表現在兩方面：

　　(1)a.由對基數效用論表示懷疑而提出了序數效用論，并以無差異曲線作為分析工具。b.發展了瓦爾拉斯的一般均衡概念，提出“最適度”原理，為新福利經濟學提供了新的理論支點。

　　帕累托承認主觀效用無法用數量測定。他說：“我曾為快樂與痛苦必須加以測定而煩惱，因為實際上沒有人能夠測定快樂。誰能說這個快樂是另一個兩倍?”

　　帕累托主張以“滿足欲望的能力”來代替“經濟效用”，以“基本滿足欲望的能力”來代替“邊際效用”。以無差異曲線方法和先后次序來比較“滿足欲望的能力”。

　　(2)對瓦爾拉斯一般均衡理論的發展主要表現在其分析更簡化也更一般化了。

　　他表明的基本觀點是：價格決定于供求均衡，供給決定于生產成本，需求決定于效用(邊際效用)，在完全自由競爭條件下，價格決定于邊際效用和邊際成本的均衡點。

　　2. 帕累托對福利經濟學的貢獻;

　　現代的新福利經濟學是沿著帕累托的社會福利體系理論發展起來的，而其最基本的觀點，是“帕累托最適度原理”

　　他說：“一個集體的各成員，處在一定條件下便會享受最大限度欲望滿足;這種條件是，不可能發現任何一種稍微離開這一狀態就使他們所享受的滿足增加或減少的方式。這就是說，任何偏離這一狀態的微小變動，必然造成一些人樂意接受，而另一些人難以接受的后果，即一些人享受的滿足增加了，另一些人的卻減少了。”

　　此即帕累托最優狀態原理的基本概括。他“把最大滿足狀態定義為這樣一種狀態：從這種狀態不可能有一點微小的變動，否則，每個人的滿足(除了維持不變者外)全都會增加或減少”

　　該說法所以備受重視，以至成為新福利經濟學的基礎和出發點。其原因至少有三個：

　　(1)它采用了比基數效用論更合用的序數效用論;

　　(2)最適度條件被歸結為生產和交換的均衡而不問分配關系;

　　(3)倡言在私有制下可能通過改良主義措施向“最適度”邁進。似乎只要存在完全的自由競爭，就可達到“均衡”和最適度。

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