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　　隨機變量的定義：

　　作一次試驗，其結果有多種可能。每一種可能結果都可用一個數來表示，把這些數作為變量x的取值范圍，則試驗結果可用變量x來表示。

　　如果表示試驗結果的變量x，其可能取值至多為可列個，且以各種確定的概率取這些不同的值，則稱x為離散型隨機變量(discrete random variable);如果表示試驗結果的變量x，其可能取值為某范圍內的任何數值，且x在其取值范圍內的任一區間中取值時，其概率是確定的，則稱x為連續型隨機變量。引入隨機變量的概念后，對隨機試驗的概率分布的研究就轉為對隨機變量概率分布的研究了。

　　離散型隨機變量概率分布：

　　要了解離散型隨機變量x的統計規律，就必須知道它的一切可能值xi及取每種可能值的概率pi.如果我們將離散型隨機變量x的一切可能取值xi(i=1，2，…)，及其對應的概率pi，記作P(x=xi)=pii=1，2，… (4—3)

　　則稱(4—3)式為離散型隨機變量x的概率分布或分布。常用分布列(distribution series)來表示離散型隨機變量：x1 x2… xn …。

　　p1 p2… pn …

　　顯然離散型隨機變量的概率分布具有pi≥0和Σpi=1這兩個基本性質。

　　腰痛的手術治療：

　　腰痛的原因有很多，治療方法多種多樣，手術是治療手段之一。手術治療主要適應于由于外傷所致的椎體骨折、椎體滑脫;椎間盤突出、椎管狹窄;腰椎的化膿性炎癥或結核;腫瘤或先天性的發育異常;脊柱畸形以及重度軟組織疼痛等。對上述這些情況，非手術治療通常只能暫時緩解或減輕癥狀，要達到根治只有手術治療。但手術治療有諸如脊柱穩定性下降、感染、神經脊髓損傷等意外情況發生的可能，因此選擇手術治療時應慎重，多在嚴格的非手術治療一段時間以后仍無明顯效果或有明確的手術指征時選擇手術治療。

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