主觀題主要考點及經典題解

　　【考點1】債券價值與到期收益率的計算

　　【例·計算題】(2012年)甲公司有一筆閑置資金，可以進行為期一年的投資，市場上有三種債券可供選擇，相關資料如下：

　　(1)三種債券的面值均為1000元，到期時間均為5年，到期收益率均為8%

　　(2)甲公司計劃一年后出售購入的債券，一年后三種債券到期收益率仍為8%。

　　(3)三種債券票面利率及付息方式不同。A債券為零息債券，到期支付1000元;B債券的票面利率為8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元;C債券的票面利率為10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元;

　　(4)甲公司利息收入適用所得稅稅率30%，資本利得適用的企業所得稅稅率為20%，發生投資損失可以按20%抵稅，不抵消利息收入。

　　要求：

　　(1)計算每種債券當前的價格;

　　(2)計算每種債券一年后的價格;

　　(3)計算甲公司投資于每種債券的稅后收益率。

　　『正確答案』

　　(1)A債券當前的價格=1000×(P/F，8%，5)=680.6(元)

　　B債券當前的價格=80×(P/A，8%，5)+1000×(P/F，8%，5)=1000.02(元)

　　C債券當前的價格=100×(P/A，8%，5)+1000×(P/F，8%，5)=1079.87(元)

　　(2)A債券一年后的價格=1000×(P/F，8%，4)=735(元)

　　B債券一年后的價格=80×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=999.97(元)

　　C債券一年后的價格=100×(P/A，8%，4)+1000×(P/F，8%，4)=1066.21(元)

　　(3)投資于A債券的稅后收益率=(735-680.6)×(1-20%)/680.6×100%=6.39%

　　投資于B債券的稅后收益率=〔80×(1-30%)+(999.97-1000.02)×(1-20%)〕/1000.02=5.6%

　　投資于C債券的稅后收益率=[100×(1-30%)+(1066.21-1079.87)×(1-20%)]/1079.87=5.47%

　　【例·計算題】A公司20×1年2月1日發行公司債券，每張面值1000元，票面利率10%，5年期。A公司適用的所得稅稅率為25%。

　　要求通過計算回答下列互不相關的幾個問題：

　　(1)假定每年2月1日付息一次，到期按面值償還。發行價格為1060元/張，發行費用為6元/張，計算該債券的稅后資本成本。

　　『正確答案』

　　假設債券的稅前資本成本為i，則有：

　　1000×10%×(P/A，i，5)+1000×(P/F，i，5)=1054

　　采用逐步測試法，求出i=8.65%

　　債券的稅后資本成本=8.65%×(1-25%)=6.49%

　　(2)假定每年付息兩次，每間隔6個月付息一次，到期按面值償還。甲公司20×4年2月1日按每張1020元的價格購入該債券并持有到期，計算該債券的有效年到期收益率。

　　『正確答案』

　　設半年到期收益率為i，則有：

　　1000×5%×(P/A，i，4)+1000×(P/F，i，4)=1020

　　采用逐步測試法求得：i=4.46%

　　債券的有效年到期收益率=(1+4.46%)2-1=9.12%

　　(3)假定每年付息兩次，每間隔6個月付息一次，到期按面值償還。折現率為12%，甲公司20×3年2月1日打算購入該債券并持有到期，計算確定當債券價格低于什么水平時，甲公司才可以考慮購買。

　　『正確答案』

　　債券價值=1000×5%×(P/A，6%，6)+1000×(P/F，6%，6)

　　=50×4.9173+1000×0.7050

　　=950.87(元)

　　所以，當債券價格低于950.87元時，B公司才可以考慮購買。

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