三、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬(★)

　　四、投資組合的預(yù)期報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差(★★)

　　(一)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率

　　投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于投資組合中各項(xiàng)投資的預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。

　　(二)兩種證券構(gòu)成的投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　【提示】

　　(1)相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差正負(fù)符號(hào)相同。相關(guān)系數(shù)為正值時(shí)，表示兩種證券報(bào)酬率呈相同方向變化;相關(guān)系數(shù)為負(fù)值時(shí)，表示兩種證券報(bào)酬率呈相反方向變化。

　　(2)相關(guān)系數(shù)介于一1與+1之間，即一1≤r≤1。若相關(guān)系數(shù)等于0，表示兩種證券的報(bào)酬率是獨(dú)立的(不相關(guān))，即互不干擾;若相關(guān)系數(shù)等于一1，表示一種證券報(bào)酬率的增長與另一種證券報(bào)酬率的減少成比例(完全負(fù)相關(guān));若相關(guān)系數(shù)=1，表示一種證券報(bào)酬率的增長總是與另一種證券報(bào)酬率的增長成比例(完全正相關(guān))。

　　(3)當(dāng)相關(guān)系數(shù)一1時(shí)，投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差一各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù);只要相關(guān)系數(shù)小于1，投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差就小于各證券報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù)，表明投資組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)。

　　(4)對(duì)于由甲乙兩種資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合而言，假設(shè)其標(biāo)準(zhǔn)差分別為a、b，并且投資比例相等(即均為0.5)，如果甲乙的相關(guān)系數(shù)為1，則投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(a+b)/2，如果甲乙的相關(guān)系數(shù)為一1，則投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差=(a一b)/2的絕對(duì)值。

　　【例題8·多選題】構(gòu)成投資組合的證券A和證券B，其收益率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為12%和8%。在等比例投資的情況下，下列說法正確的有()。

　　A.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2%

　　B.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為1，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為10%

　　C.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為一1，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為10%

　　D.如果兩種證券的相關(guān)系數(shù)為一1，則該組合的標(biāo)準(zhǔn)差為2%

　　【答案】BD

　　【解析】當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差=(12%+8%)/2=10%;相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，組合標(biāo)準(zhǔn)差=(12%一8%)/2=2%。

　　【例題9·計(jì)算題】假設(shè)兩種證券A和B報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差分別為10%和12%，投資比例為0.4和0.6。

　　相關(guān)系數(shù)為0.8，計(jì)算AB證券組合報(bào)酬率的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

　　【答案】協(xié)方差=0.8×10%×12%=0.96%

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