第三部分 數理能力(共25題，參考時限25分鐘)數理能力部分包括兩種類型的題目，均為單項選擇題。每小題給出的4個選項中，只有1個選項是最符合題意的，請將正確選項選出，并在答題卡上將相應的字母涂黑。不選或錯選，該題均不得分。

　　一、數學應用(56—65題)：每道試題中給出表述數字關系的一段文字材料，通過分析、判斷、運算，從4個選項中選出最符合題意的答案。

　　第56題 某大學研究生入學考試的專業課試卷共有6道題，50個考生中，答對的共有202人次。已知每人至少答對2道題，答對2道題的5人，答對4道題的9人，答對3道題和5道題的人數同樣多。則答對6道題的人有(　　)個。

　　A.5

　　B.6

　　C.7

　　D.8

　　【正確答案】B

　　解析：

　　設答對5道題的有×人，答對6道題的有y人，則有

　　第57題 一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球。第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出、把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。現知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍，求三個球的體積之比。(　　)

　　A.1：2：3

　　B.1：3：5

　　C.1：3：6

　　D.2：4：1

　　【正確答案】B

　　解析：

　　由題意可知，第一次溢出水的體積為小球的體積，第二次溢出水的體積為中球與小球的體積之差，第三次溢出水的體積為大球加小球的體積和與中球的體積之差。設

　　第58題 張、王二人步行的速度之比是7：5，他們分別由甲、乙兩地同時出發。如果他們相向而行，30分鐘后相遇;如果他們同向而行，那么張追上王需要多少小時?(　　)

　　A.6

　　B.5

　　C.4

　　D.3

　　【正確答案】D

　　解析：

　　設張追上王需要z小時。則相向而行時，兩人的距離÷兩人的速度和=30分鐘=0.5小時;同向而行時，兩人的距離÷兩人的速度差=x小時。則有方程

　　第59題 某大學參加軍訓隊列表演，組織一個方陣隊伍。如果每班60人，這個方陣至少要有5個班的同學參加;如果每班70人，這個方陣至少要有4個班的同學參加。那么組成這個方陣最外層的人數應為幾人?(　　)

　　A.16

　　B.64

　　C.68

　　D.60

　　【正確答案】D

　　解析：

　　第60題 已知a、b、c、d都是正整數，且a>b>c>d，a+6+c+d=2004，2a一26+2c一2d=2004，則a+d的最小值是(　　)。

　　A.1502

　　B.1005

　　C.1004

　　D.999

　　【正確答案】B

　　解析：

　　由兩個等式可以得出a+c=1503，6+d=501，a+d=a+c—(c—d)，要使a+d最小，則必須c-d最大，當6=500，d=1，c=499時，可得出c—d最大，為498，此時a+d最小，為1005。故正確答案為B。