49. D[解析]先求出被5或9整除的數(shù)的和。

　　1至100中被5整除的數(shù)有5，10，15，…，100，和為

　　5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=1050

　　1至100中被9整除的數(shù)有9，18，…，99，和為

　　9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594

　　又因為1～100中，45，90這兩個數(shù)同時被5與9整除，于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。

　　因此，本題正確答案為D。

　　50. D[解析]松鼠媽媽一連采了松果的天數(shù)為：112÷14=8(天)。

　　設雨天有x天，則晴天有(8-x)天，列方程得

　　20×(8-x)+12x=112

　　5×(8-x)+3x=28

　　x=6

　　故本題正確答案為D。

　　51. D[解析]三位數(shù)的首位上不能是“0”，有這特殊要求，這個問題可分兩步完成。第一步：可以從1，2，3，4中任取一個數(shù)字做百位數(shù)，可有4種方法。第二步：可以從余下的4個數(shù)字中任取兩個數(shù)字進行排列放在十位和個位上(有順序要求)，有4×3種不同的安排法。根據(jù)乘法原理，所求的三位數(shù)個數(shù)是：4×4×3=48(種)。

　　也可以這樣想：由于數(shù)字“0”不能排在首位，所以從這五個數(shù)字中任取三個的排列數(shù)，減去其中以“0”為排頭的排列數(shù)，就是用0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)。這種方法簡稱：“分類——減法”。

　　所求的三位數(shù)的個數(shù)為：5×4×3-1×4×3=48(個)。

　　故本題正確答案為D。

　　52. B[解析]兩球顏色相同的情形有三：

　　53. A[解析]因為本題的三個估計中只有一句是對的，因此可以此為突破口，提出假設，進行推理，找出符合要求的結論。

　　①假設甲說的話真，那么乙、丙兩人說的話假。由甲話真，推出小強至少有一千本書;由丙話假，推出小強一本書也沒有。

　　這兩個結論相互矛盾，所以假設錯誤。

　　②假設乙說的話真，那么甲、丙兩人說的話假。由乙話真，推出小強的書不到一千本;由甲話假，也推出小強的書不到一千本;由丙話假，推出小強一本書也沒有。

　　這三個結論沒有發(fā)生矛盾，所以假設成立。

　　③假設丙說的話真，那么甲、乙兩人說的話假。由甲話假，推出小強的書不到一千本;由乙話假，推出小強的書超過一千本。

　　這兩個結論相互矛盾，所以假設錯誤。

　　綜上所述，只有第②種假設成立，推出小強的書是零本。故本題正確答案為A。

　　54. C[解析]如下圖添加輔助線，小圓內(nèi)部的陰影部分可以填到外側(cè)來，這樣，空白部分就是一個圓的內(nèi)接正方形。