第一：兩次相遇公式：單岸型

　　S=(3S1+S2)/2 兩岸型 S=3S1-S2

　　例1：兩艘渡輪在同一時刻垂直駛離 H 河的甲、乙兩岸相向而行，一艘從甲岸駛向乙 岸，另一艘從乙岸開往甲岸，它們在距離較近的甲岸 720 米處相遇。到達預定地點后， 每艘船都要停留10分鐘，以便讓乘客上船下船，然后返航。這兩艘船在距離乙岸 400 米處又重新相遇。問：該河的寬度是多少?( )

　　A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米

　　解析：典型兩次相遇問題，這題屬于兩岸型(距離較近的甲岸 720 米處相遇、距離乙岸

　　400 米處又重新相遇)代入公式3×720-400=1760選D;如果第一次相遇距離甲岸x米， 第二次相遇距離甲岸Y米，這就屬于單岸型了，也就是說屬于哪類型取決于參照的是 一邊岸還是兩邊岸。

　　第二：十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)

　　例2：某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，則此班女生的平均分是( )

　　解析：男生平均分X，女生1.2X

　　1.2X 75-X 1

　　75

　　X 1.2X-75 1.8

　　得X=70 女生為84

　　第三：往返運動問題公式：V均=(2v1×v2)/(v1+v2)

　　例3：一輛汽車從A地到B地的速度為每小時30千米，返回時速度為每小時20千米，則它的平均速度為多少千米/小時?( )

　　A.24 B.24.5 C.25 D.25.5

　　解：代入公式得2×30×20/(30+20)=24,選A。

　　第四：過河問題：M個人過河，船能載N個人。需A個人劃船，共需過河(M-A)/ (N-A)次

　　例4：有37名紅軍戰士渡河，現在只有一條小船，每次只能載5人，需要幾次才能渡完? ()

　　A.7 B.8

　　C.9 D.10

　　解：(37-1)/(5-1)=9

　　第五：牛吃草問題：草場原有草量=(牛數-每天長草量)×天數

　　例5：有一水池，池底有泉水不斷涌出，要想把水池的水抽干，10臺抽水機需抽8小時，8臺抽水機需抽12小時，如果用6臺抽水機，那么需抽多少小時?( )

　　A.16 B.20 C.24 D.28

　　解：(10-X)×8=(8-X)×12 求得X=4 (10-4)×8=(6-4)×Y 求得答案Y=24 公式熟練以后可以不設方程直接求出來。

　　第六：N人傳接球M次公式：次數=(N-1)的M次方/N ，最接近的整數為末次傳他人次數，第二接近的整數為末次傳給自己的次數。

　　例6： 四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式( )。

　　A. 60種 B. 65種

　　C. 70種 D. 75種

　　公式解題： (4-1)5/4=60.75 最接近的是61為最后傳到別人次數，第二接近的是60為最后傳給自己的次數。