第二節 A/B型公式

　　A/B型公式，看著很抽象，其實，只要我們一點，你就會立馬明白，A/B比就是一個比值嗎，也就是兩個數值的比值，那我們在計算的時候，什么時候涉及到兩個數字的比值了呢?比重，對，就是和比重相似的概念，比如說倍數、貢獻率等等，那我們接下來就講解這幾個公式。

　　一、比重(倍數)公式

　　我們要說比重公式或者倍數公式的時候，總要先理解什么是比重，什么是倍數吧?否則講解半天，連最基礎的都不知道，那我們應用的時候，就會很麻煩。

　　比重是什么呢?倍數是什么呢?即使大家不能把概念說出來，但是肯定知道比重和倍數是怎么回事，說白了，就是指標A占指標B的百分數：

　　(1)如果百分數超過了100%，此時我們就寫成小數形式，那么這個小數就是我們所說的倍數;

　　(2)如果百分數沒有超過100%，那我們就把這個數值稱為是比重。

　　(一)比重(倍數)公式推導

　　我們從上面的講解來看，如果說比重的時候，那么指標A是屬于指標B的一部分，如果說倍數的時候，指標A、B是相互并列的，沒有從屬關系。不過不論是比重，還是倍數，其都是A/B的形式，不過由于在資料分析里面，有時間出現，所以必然說涉及到末期比重，和基期比重，具體是怎樣的呢?我們看下面的講解。

　　假設在末期的時候，指標A的具體值為M，增速為m，指標B的具體值為N，增速為n，那么就有：

　　(1)末期比重(倍數)公式：指標A/指標B=M/N;

　　(2)基期比重(倍數)公式：指標A/指標B=(M/N)×(1+n)/(1+m)。

　　(二)比重(倍數)公式的應用2收藏

　　比重(倍數)公式是最基本的公式，看著很簡單，在應用的時候，也主要有兩種情況，一種就是直接求比重，或者倍數，另外一種就是求整體，或者部分的數值，怎么說呢?我們還是舉個例子。

　　比如說，2010年，某省地區生產總值達到A億元，其中，第一產業增加值達到B億元，那么第一產業增加值占該省地區生產總值的比重就是B/A;

　　如果說，2010年，某省地區生產總值達到A億元，其中第一產業增加值所占比重為a，那么第一產業增加值為Aa億元;

　　再比如說，2010年，某省第一產業增加值達到B億元，占地區生產總值的比重為a，則該省地區生產總值為B/a億元。

　　【注意】基期比重(倍數)的計算有著自己獨特的流程，詳細的我們可以參考《資料分析解題技巧》。

　　【真題示例1】2011年上半年，我國軟件產業實現軟件業務收入8065億元，同比增長29.3%，增速比上年同期高0.2個百分點;實現利潤103億元，同比增長24.9%。其中，6月份完成軟件業務收入1828億元，同比增長32.9%，增速比5月份回升3.6個百分點。

　　126.2011年6月份我國軟件產業軟件業務收入占上半年總值的比重約為( )。

　　A.22.7% B.24.6% C.26.5% D.29.1%

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是比重這一知識點。

　　根據材料相關數據可知，2011年6月份我國軟件產業軟件業務收入占上半年總值的比重為1828/8065，結合選項，口算該值要比25%小不少，那么本題的正確答案就是A選項。

　　【補充說明】或者我們直接計算也行，就是計算18/8=9/4=2.25，那么正確答案就是A選項，由于選項中的數值數量級相同，所以我們不用考慮數量級的大小，直接計算就行了。

　　【真題示例2】2012年上半年，石油和化工行業規模以上企業進出口總額3320.69億美元，同比增長10.4%。

　　2012年1~6月全行業規模以上企業進出口總額，增幅比1~5月回落1.6個百分點，占全國進出口貿易總額的17.5%，累計逆差1543.38億美元，同比擴大19.3%。

　　129.2012年上半年全國進出口貿易總額約為多少萬億美元?

　　A.1.3 B.1.5 C.1.7 D.1.9

　　【答案】D

　　【解析】本題考查的是百分數這一知識點。

　　根據“占全國進出口貿易總額的17.5%”可知，2012年上半年全國進出口貿易總額為3320.69/17.5%，由于計算的是萬億美元，所以先將單位化為相同，則有0.3320.69/17.5%。

　　由于0.332069≈0.33=1/3，所以計算式可以化為100/(3×17.5)=100/52.5，很明顯這個值接近2，故本題的正確答案為D選項。

　　二、貢獻率公式

　　貢獻率，這個概念，在之前的考試里面并沒有出現過，以至于好多考生都已經將其遺忘，不過，這可不是個好現象，因為在剛剛過去的2012年，就出現了對這個概念的考查，那具體什么是貢獻率呢?貢獻率怎么應用呢?我們還是看下面的講解。

　　貢獻率，則是說某一部分的增加對整體增加貢獻了多少，也是用百分數來表示，對應的公式就是：貢獻率=部分增加量/整體增加量×100%。

　　貢獻率，在應用的時候，主要有兩種情況，一種就是直接求貢獻率，這點我們不陌生，另外一種，就是求部分或者整體的數值，這點和比重(倍數)公式的應用比較類似，那我們也不多說了，直接上例題吧。

　　【真題示例1】“十一五”期間，我國農村居民人均純收入由2005年的3255元提高到2010年的5919元，增加2664元，年均增長12.7%。

　　2010年農村居民的工資性收入人均2431元，比2005年增加1257元，增長1.1倍，年均增長15.7%。

　　118.“十一五”期間，我國農村居民人均工資性收入的增加值對農村居民人均純收入增加的貢獻率約為( )。

　　A.37.1% B.43.6% C.47.2% D.50.4%

　　【答案】C

　　【解析】本題考查的是貢獻率，其實就是比重這一知識點。重點考查估算能力。

　　根據材料，“十一五”期間，我國農村居民人均工資性收入增加值對農村居民人均純收入增加的貢獻率為1257/2664。

　　由于2664的50%為1332，比1257大75，而75/2664約為3%，那么貢獻率就約為50%-3%=47%，故本題的正確答案為C選項。

　　【補充說明】本題在解答的時候，采用了反推的方法，這種方法在解答選項相近的試題時，特別適用，至于詳細的講解，我們會在后續教材中出現。

　　【真題示例2】2011年全國農村居民人均純收入6977元，比上年增加1058元，剔除價格因素，實際增長11.4%，增速同比提高0.5個百分點，其中：人均工資性收入2963元，同比增長21.9%。

　　工資性收入對全年農村居民增收的貢獻率達50.3%，工資性收入占農村居民純收入的比重達42.5%，同比提高1.4個百分點。

　　97.2011年全國農村居民人均工資收入同比增加多少元?

　　A.831 B.765 C.649 D.532

　　【答案】D

　　【解析】本題考查的是增長量這一知識點。

　　根據貢獻率的公式可知，2011年全國農村居民人均工資收入同比增加1058×50.3%，口算這個值約為500左右，結合選項，選擇D選項。

　　【補充說明】如果我們沒有看出這個公式，那我們可以直接采用增加量的計算公式來計算，則有2963×21.9%/(1+21.9%)，由于1/5=20%，所以計算式可以化為2963/6，約為500。

　　第三節 增加量公式

　　增加量，這個知識點，在近幾年的考試試題里面頻頻出現，每年的試題里面必然會出現2道左右的試題，所以我們在平時的復習里面，一定要對這個概念爛熟于心，此外，對這個概念的出題方式以及解題技巧也要有相應的掌握，具體的我們在后面的教材里面，會有詳細的講解，接下來，還是從增加量的概念入手，來獲知增加量的公式吧。

　　增加量，這個就相對來說，是一個比較簡單的概念，就是說，相對于基期量，末期量的增長情況，由于末期和基期之間存在一個年增速的概念，所以增加量的公式，其實是從年增速這個概念延伸而來的，在我們做題的時候，增加量常用的公式有：

　　增加量=末期量-基期量;

　　增加量=基期量×增速;

　　增加量=末期量-末期量/(1+增速);

　　增加量=末期量×年增速/(1+增速)。

　　一般我們在計算的時候，由于經常給出末期量，以及末期的增速，所以我們通常采用來增加量=末期量×增速/(1+增速)計算。

　　【注意】在計算增加量的時候，我們可以通過分數模型解答，也可以通過放縮估算的方法解答。

　　【真題示例1】2011年全國農民工總量達到25278萬人，比上年增長4.4%。其中，外出農民工15863萬人，比上年增長3.4%;本地農民工9415萬人，比上年增長5.9%。

　　131.2011年外出農民工人數比上年增加多少萬人?

　　A.522 B.1055 C.2451 D.6448

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是增加量這一知識點。

　　根據材料相關數據可知，2011年外出農民工人數比上年增加15863×3.4%/(1+3.4%)，由于選項差別較大，所以我們可以放心的估算。

　　此時我們可以將計算式化為15863×3.4%≈150×3.4=450+60=510，結合選項，選擇A選項。

　　【真題示例2】2011年上半年，嵌入式系統軟件實現收入1443億元，同比增長33.8%，增速比去年同期高14.2個百分點。軟件產品和信息系統集成服務發展較為穩定，分別實現收入2867億元和1673億元，同比增長28.2%和23.9%。

　　128.2011年上半年嵌入式系統軟件收入同比增長了多少億元?

　　A.307 B.365 C.424 D.488

　　【答案】B

　　【解析】本題考查的是增加量這一知識點。

　　根據材料相關數據可知，2011年上半年嵌入式系統軟件收入同比增長1443×33.8%/(1+33.8%)。

　　結合選項，選項差別比較大，那我們直接估算，由于33.8%≈33.3%=1/3，所以計算式可以化為1443/4=36……，故本題的正確答案為B選項。

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