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提問:
(1)這兩個算式都有道理,而且它們的結果是相同的,說明這兩個算式之間有什么關系?(是相等關系.)
板書:25×5×2=25×(5×2)
(2)等號左邊和右邊的算式有什么相同的地方?
二人議論后得出:等式兩邊算式中的3個因數一樣,都是25,5和2;它們的運算符號是一樣的,都是乘號.
(3)那它們有什么不相同的地方?
它們的運算順序不一樣,左邊算式要把前2個數相乘,右邊算式因為有小括號,所以要先算后邊小括號里面的.
師概括并啟發提問:
這兩個算式因數相同,運算順序不一樣,但結果都是相同的,這種現象是不是偶然的呢?
2.出示一組題找規律.
3×6×5 3×(6×5)
7×4×20 7×(20×4)
25×8×4 25×(8×4)
每組算一個題,訂正得數后,得出每組兩個算式之間是相等的.教師板書“=”.
啟發提問:
(1)這三個等式中,每組等式的因數一樣嗎?(一樣的)
(2)它們的運算順序呢?(不一樣的)
(3)三個等式左邊的算式因數一樣嗎?它們的運算順序是怎樣的?
議論后明確:三個等式左邊的算式因數都不一樣,但運算順序是一樣的,都是把前兩個數先乘,再與第三個數相乘.
(4)三個等式右邊的算式,因數一樣嗎?運算順序是怎樣的?
議論后得出:三個等式右邊算式的因數都不一樣,但運算順序是一樣的,都是先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘.
(5)它們每個等式左右兩邊運算順序不一樣,但它們的積呢?(積是一樣的)
師概括:通過剛才的計算、討論,看來咱們發現的現象不是偶然的,是有規律性的.
3.引導學生總結規律.
咱們再觀察一下,在乘法中,三個數相乘,可以怎么算?還可以怎么算?
學生議論.在充分發表意見的基礎上,概括并板書:三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘;或者先把后兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變.這叫做乘法結合律.
4.用字母公式表示定律.
啟發學生如果用a,b,c分別表示三個因數,乘法結合律的字母公式是什么?
板書:(a×b)×c=a×(b×c)
提問:a,b,c各代表什么樣的數?
從而明確必須是大于1的整數.
師概括:我們學習了乘法交換律,可以改變乘法中的兩個因數的位置,今天我們學習乘法結合律可以改變乘法運算當中的運算順序,它們的積都是不變的.
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