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中南財大串講題
1、 某企業準備投資開發一項新產品，現有A，B兩個方案可提供選擇，經預測，A，B兩個方案的預期收益率如下表所示：
市場狀況 概率 預期年收益率(%)
A方案 B方案
繁榮 0.30 30 40
一般 0.50 15 15
衰退 0.20 -5 -15
要求：
(1) 計算A，B兩個方案預期收益率的期望值;
(2) 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差;
(3) 計算A，B兩個方案預期收益率的標準離差率;
(4) 假設無風險收益率為8%，與甲新產品風險基本相同的乙產品的投資收益率為26%，標準離差率為90%。計算A，B方案的風險收益率和預期收益率。
答案：1(1)A方案預期收益率的期望值=15.5%
B方案預期收益率的期望值=16.5%
(2)A方案預期收益率的標準離差=0.1214;
B方案預期收益率的標準離差=0.1911。
(3)A 方案標準離差率=0.1214/15.5%=78.32%
B方案標準離差率=0.1911/16.5%=115.82%
(4)風險價值系數=(26%-8%)/0.9=0.2
A方案的風險收益率=0.2*78.32%=15.66%
B方案的風險收益率=0.2*115.82%=23.16%
A方案的預期收益率=8%+0.2*78.32%=23.66%
B方案的預期收益率=8%+0.2*115.82%=31.16%
2、 某公司正在著手編制下年度的財務計劃，有關資料如下：
(1) 該公司長期銀行借款利率目前是8%，明年預計將下降為7%。
(2) 該公司債券面值為1元，票面利率為9%，期限為5年，每年支付利息，到期歸還面值，當前市價為1.1元，如果該公司按當前市價發行新債券，預計發行費用為市價的3%。
(3) 該公司普通股面值為1元，當前每股市價為6元，本年度派發現金股利0.4元/股，預計年投利增長率為5%，并每年保持20%的股利支付率水平。該公司普通股的B值為1.2，當前國債的收益率為6%，股票市場普通股平均收益率為12%。
(4) 該公司本年的資本結構為:
銀行借款 200萬元
長期債券 400萬元
普通股 600萬元
留存收益 300萬元
該公司所得稅率為30%。
要求:1計算下年度銀行借款的資金成本
2 計算下年度公司債券的資金成本
3分別使用股利增長模型和資本資產定價模型計算下年度內部股權資金成本，并以這兩種 結果的簡單平均值作為內部股權益資金成本。
4如果該公司下一年度不增加外部融資規模，僅靠內部融資。試計算其加權平均的資金成本。
5計算留存成本和計算內在價值，評價方案是否可行的方法?
答案：1、長期借款資金成本=7%*(1-30%)=4.9%
2、公司債券資金成本=9%*(1-30%)/[1.1*(1-3%)]=6.3%/1.067=5.90%
3、普通股成本和留存收益成本在股利增長模型下
股權資金成本=[0.4*(1+5%)/6]+5%=7%+5%=12%
內部股權平均資金成本=(12%+13.2%)/2=12.6%
4、計算下年度留存收益及加權平均資金成本
下年度每股凈收益= 0.4*(1+5%)/20%=2.1元/股
下年度留存收益總額=2.1*600*(1-20%0+300=1008+300=1308萬元
計算加權平均資金成本結果如下表：
項目 金額 占百分比(%) 個別資金成本 加權平均
長期銀行借款 200 7.98 4.9% 0.391%
長期債券 400 15.95 5.9% 0.941%
普通股 600 23.92 12.6% 3.014%
留存收益 1308 52.15 12.6% 6.571%
合計 2508 100 10.92%
股票內在價值=0.4(1+5%)/(12.6%-5%)=5.53元小于市價6元不可行
3、A、B兩種證券構成證券投資組合，A證券的預期報酬率為10%，方差是0.0144;B證券的預期報酬率為18%，方差是0.04。證券A的投資比重占80%，證券B的投資比重占20%。
要求：(1)計算A、B、投資組合的平均報酬率。
(2)如果A、B兩種證券報酬率的協方差是0.0048，計算A、B兩種證券的相關系數和投資組合的標準差。
(3)如果A、B的相關系數是0.5，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
(4)如果A、B的相關系數是1，計算投資于A和B的組合報酬率與組合風險。
(5)說明相關系數的大小對投資組合的報酬率和風險的影響。
答案：(1)組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
(2)A證券的標準差=0.12 B證券的標準差=0.2
相關系數=0.0048/0.12*0.2=0.2
投資組合的標準差=10.76%
(3)A、B的相關系數是0.5時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差= 11.29%
(4) A、B的相關系數是1時，投資組合報酬率=10%*80%+18%*20%=11.6%
投資組合的標準差=12.11%
(5)以上結果說明，相關系數的大小對投資組合的報酬率沒有影響，但對投資組合的標準差及其風險有較大的影響，相關系數越大，投資組合的標準差越大，組合的風險越大。
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