八、要點八：投資收益率計算

　　(一)概念：指年收益占投資的百分比，包括長、短期收益率。一般指年收益率。

　　(二)計算：短期收益率=[價差+股利(利息)]/購價(短期指不超過一年的投資)

　　長期收益率是指使 購價=利息(股利)現值+還本(售價)現值 成立的折現率，用內插法

　　【例10】2001年1月1日，東方公司購入朕友公司發行的5年期債券，面值1000元，發行價900元，票面利率8%，單利計息，每年末付息一次，分別計算下列情況的投資收益率。

　　(1)2002年1月1日以1010元價格出售;

　　(2)2001年7月1日以1000元價格出售;

　　(3)2001年2月1日以920元價格出售;

　　(4)2006年1月1日到期收回。

　　【解】前三問為短期，后一問為長期。

　　(1)投資收益率=(價差+利息)/購價=[(1010-900)+1000×8%]/900=21.11%

　　(2)投資收益率=[(價差+利息)/購價]×2=[(1000-900)/900)×2=22.22%(半年出售時，得不到利息)

　　(3)投資收益率=][(價差+利息)/購價]×12=[(920-900)/900]×12=26.67%(月收益率乘12得年收益率)

　　(4)流量圖為：

　　則 購價=利息現值+還本現值

　　設投資收益率為i，即求使 900=80(P/A i 5)+1000(P/F i 5)成立的i

　　設i=10% 80(P/A 10% 5)+1000(P/F 10% 5)=924.16>900

　　設i=14% 80(P/A 14% 5)+1000(P/F 14% 5)=794.05<900

　　說明所求i介于10%與14%之間，用內插法。

　　(14%-i)/(14%-10%)=(900-794.05)/(924.16-794.05)

　　解得：投資收益率i=10.74%