四、計算題　(本類題共 4題，每小題5分，共20分。凡要求計算的項目，均須列出計算過程;計算結果有計量單位的，應予標明，標明的計量單位應與題中所給計量單位相同;計算結果出現小數的，除特殊要求外，均保留小數點后兩位小數。凡要求解釋、分析、說明理由的內容，必須有相應的文字闡述)

　　46、 2007年度A公司稅后凈利潤800萬元，發放每股股利5元，市價為40元，發行在外股數100萬股，每股面值10元;

　　2007年度B公司稅后凈利潤400萬元，發放每股股利2元，市價為20元，發行在外股數100萬股，每股面值10元。

　　預期A公司股票股利在未來5年內恒定，在此以后轉為正常增長，年增長率6%;

　　預期B公司股票股利在未來無限期持續增長率4%。

　　假定目前無風險收益率為8%，市場平均必要收益率為12%，A公司股票的β系數為2，B公司股票的β系數為1.5。

　　要求：

　　(1)分別計算A、B兩公司股票的必要收益率

　　(2)分別計算A、B兩公司股票價值，判斷兩公司股票是否應該購買;

　　(3)若投資購買兩種股票各100股，計算投資組合的β系數

　　(4)若投資購買兩種股票各100股，該投資組合的必要報酬率

　　標準答案： (1)分別計算A、B兩公司股票的必要收益率

　　利用資本定價模型：

　　KA=8%+2×(12%-8%)=16%

　　KB=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(2)計算股票的當前價值：

　　A的股票價值

　　=5×(P/A，16%，5)+{〔5×(1+6%)〕÷(16%-6%)}×(P/F，16%，5)

　　=5×3.2743+53×0.4762

　　=41.61元

　　B的股票價值=〔2×(1+4%)〕÷(14%-4%)=20.8元

　　因為A、B公司的股票價值均高于其市價，因此，應該購買。

　　(3)綜合β系數

　　=〔(100×40)÷(100×40+100×20)〕×2+〔(100×20)÷(100×40+100×20)〕×1.5

　　=1.33+0.5

　　=1.83

　　(4)　組合必要報酬率=8%+1.83×(12%-8%)=15.32%