第七章 熱學(xué)

　　一、主要內(nèi)容

　　本章內(nèi)容包括兩部分，一是微觀的分子動(dòng)理論部分，一是宏觀的氣體狀態(tài)變化規(guī)律。其中分子動(dòng)理論部分包括分子動(dòng)理論的基本觀點(diǎn)、分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、分子間相互作用的勢(shì)能和物體的內(nèi)能等概念，及分子間相互作用力的變化規(guī)律、物體內(nèi)能變化的規(guī)律、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律等基本規(guī)律;氣體狀態(tài)變化規(guī)律中包括熱力學(xué)溫度、理想氣體和氣體狀態(tài)參量等有關(guān)的概念，以及理想氣體的等溫、等容、等壓過(guò)程的特點(diǎn)及規(guī)律(包括公式和圖象兩種描述方法)。

　　二、基本方法

　　本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子動(dòng)理論中將微觀分子的形狀視為理想的球體，這是通過(guò)阿伏伽德羅常數(shù)對(duì)微觀量進(jìn)行估算的基礎(chǔ);在氣體狀態(tài)變化規(guī)律中，將實(shí)際中的氣體視為分子沒(méi)有實(shí)際體積且不存在相互作用力的理想氣體，從而使氣體狀態(tài)變化的規(guī)律在誤差允許的范圍內(nèi)得以大大的簡(jiǎn)化。

　　三、錯(cuò)解分析

　　在本章知識(shí)應(yīng)用的過(guò)程中，初學(xué)者常犯的錯(cuò)誤主要表現(xiàn)在：對(duì)較為抽象的分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、分子相互作用的勢(shì)能及分子間相互作用力的變化規(guī)律理解不到位，導(dǎo)致這些微觀量及規(guī)律與宏觀的溫度、物體的體積之間關(guān)系不能建立起正確的關(guān)系。對(duì)于宏觀的氣體狀態(tài)的分析，學(xué)生的問(wèn)題通常表現(xiàn)在對(duì)氣體壓強(qiáng)的分析與計(jì)算方面存在著困難，由此導(dǎo)致對(duì)氣體狀態(tài)規(guī)律應(yīng)用出現(xiàn)錯(cuò)誤;另外，本章中涉及到用圖象法描述氣體狀態(tài)變化規(guī)律，對(duì)于p—V，p—T，V—T圖的理解，一些學(xué)生只觀注圖象的形狀，不能很好地理解圖象上的點(diǎn)、線、斜率等的物理意義，因此造成從圖象上分析氣體溫度變化(內(nèi)能變化)、體積變化(做功情況)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致利用圖像分析氣體內(nèi)能變化等問(wèn)題時(shí)的困難。

　　例1 設(shè)一氫氣球可以自由膨脹以保持球內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，則隨著氣球的不斷升高，因大氣壓強(qiáng)隨高度而減小，氣球?qū)⒉粩嗯蛎洝Ｈ绻麣錃夂痛髿饨钥梢暈槔硐霘怏w，大氣的溫度、平均摩爾質(zhì)量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫所球在上升過(guò)程中所受的浮力將______(填“變大”“變小”“不變”)

　　【錯(cuò)解】錯(cuò)解一：因?yàn)闅馇蛏仙龝r(shí)體積膨脹，所以浮力變大。

　　錯(cuò)解二：因?yàn)楦呖湛諝庀”。�所以浮力減小。

　　【錯(cuò)解原因】因?yàn)楦×Φ拇笮〉扔跉馇蚺砰_(kāi)大氣所受的重力，F(xiàn)=p空·g·V，當(dāng)氣球升入高空時(shí)，密度p減小，體積V增大，錯(cuò)解一和二都是分別單一地強(qiáng)調(diào)一方面的變化，沒(méi)有綜合考慮，因此導(dǎo)致錯(cuò)解。

　　【分析解答】以氫氣為研究對(duì)象，設(shè)地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和體積分別為p1，p2，V1，V2。因?yàn)闇囟炔蛔儯�由�?馬定律可知：p1V1=p2V2

　　以大氣為研究對(duì)象，在地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和大氣密度分別為戶p1，p2(與氫氣對(duì)應(yīng)相等)p1，p2因?yàn)榇髿饷芏群蛪簭?qiáng)都與高度

　　設(shè)氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為F1，F(xiàn)2則F1=p1·g·V1F2=p2·gV2

　　所以正確答案為浮力不變。

　　【評(píng)析】如上分析，解決變化問(wèn)題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨(dú)只看到一面而忽略另一面。

　　此題也可以利用克拉珀龍方程求解：

　　在高度h處：對(duì)氫氣列克拉珀龍方程

　　對(duì)排開(kāi)空氣列克拉珀龍方程

　　因?yàn)閜，V，R，T均相同

　　所以聯(lián)立①②得：

　　我們知道，空氣、氫氣的摩爾質(zhì)量是不變的，此題氣球中的氫氣質(zhì)量也是一定的，所以排開(kāi)空氣的質(zhì)量不隨高度h而變，又因?yàn)橹亓�加速度也不�?由題目知)所以，氣球所受浮力不變。

　　利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質(zhì)量問(wèn)題常常比較方便。

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