例16 容積V=201的鋼瓶充滿氧氣后，壓強為p=30個大氣壓，打開鋼瓶閥門，讓氧氣分裝到容積為V'=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分裝到小瓶中的氧氣壓強均為P'=2個大氣壓。在分裝過程中無漏氣現象，且溫度保持不變，那么最多可能裝的瓶數是： [ ]

　　A.4瓶 B.50瓶

　　C.56瓶 D.60瓶

　　【錯解】設可充氣的瓶子數最多為n，利用玻意耳定律得：

　　pV=np'V'

　　所以答案應為D。

　　【錯解原因】上述解答中，認為鋼瓶中的氣體全部充入到小瓶中去了，事實上當鋼瓶中氣體的壓強隨著充氣過程的進展而下降，當鋼瓶中的氣體壓強降至2個大氣壓時，已無法使小瓶繼續充氣，達到2個大氣壓，即充最后一瓶后，鋼瓶中還剩下一滿瓶壓強為2個大氣壓的氣體。

　　【分析解答】設最多可裝的瓶子數為n，由玻意耳定律得：

　　pV=p'V+np'V'

　　解得：n=56(瓶)

　　所以本題的正確答案為C。

　　【評析】解答物理問題時我們不僅要會用數學方法進行處理，同時還要考慮到物理問題的實際情況。任何物理問題的數學結果都要接受物理事實的制約，因此在學習中切忌將物理問題純數學化。

　　例17 一個絕熱氣缸，壓縮活塞前容積為V，內部氣體的壓強為p，

　　[ ]

　　C.大于6p D.小于6p

　　【錯解】因為氣缸是絕熱的，所以壓縮過程為等溫變化，由玻意耳

　　所以應該選B。

　　【錯解原因】錯誤主要是把絕熱和等溫等同起來，認為絕熱就是溫度不變，這是解決熱學問題中常見的錯誤。實際上改變內能的方式有兩種，即熱傳遞和做功，不能認為沒有熱傳遞內能就不改變。

　　【分析解答】因為氣缸絕熱，所以熱傳遞Q=0，而現用力將活塞推進，使體積減小，即外力對氣體做功了，也就是氣體的溫度升高了，由氣態方程可知pV=cT，只有當p'>6p時，pV乘積才可能是增加的。

　　所以B不對。正確答案應選C。

　　【評析】本題在分析清楚“推進活塞時氣體做功→氣體內能增加→氣體溫度升高”這一關系的基礎上，也可用氣態方程做出判斷：p1=p，

　　例18 下列說法中正確的是 [ ]

　　A.溫度低的物體內能小

　　B.溫度低的物體分子運動的平均速率小

　　C.做加速運動的物體，由于速度越來越大，因此物體分子的平均動能越來越大

　　D.外界對物體做功時，物體的內能不一定增加

　　【錯解】錯解一：因為溫度低，動能就小，所以內能就小，所以應選A

　　而溫度低的物體分子平均動能小，所以速率也小。所以應選B。

　　錯解三：由加速運動的規律我們了解到，物體的速度大小由初速和加速度與時間決定，隨著時間的推移，速度肯定越來越快再由動能公式

　　【錯解原因】錯解一是沒有全面考慮內能是物體內所有分子的動能和勢能的總和。溫度低只表示物體分子平均動能小，而不表示勢能一定也小，也就是所有分子的動能和勢能的總和不一定也小，所以選項A是錯的。

　　實際上因為不同物質的分子質量不同，而動能不僅與速度有關，也與分子質量有關，單從一方面考慮問題是不夠全面的，所以錯解二選項B也是錯的。

　　錯解三的原因是混淆了微觀分子無規則運動與宏觀物體運動的差別。分子的平均動能只是分子無規則運動的動能，而物體加速運動時，物體內所有分子均參與物體的整體、有規則的運動，這時物體整體運動雖然越來越快，但并不能說明分子無規則運動的劇烈情況就要加劇。從本質上說，分子無規則運動的劇烈程度只與物體的溫度有關，而與物體的宏觀運動情況無關。

　　【分析解答】由于物體內能的變化與兩個因素有關，即做功和熱傳遞兩方面。內能是否改變要從這兩方面綜合考慮。若做功轉化為物體的內能等于或小于物體放出的熱量，則物體的內能不變或減少。即外界對物體做功時，物體的內能不一定增加，選項D是正確的。

　　【評析】

　　例19 如圖7-33所示，一端開口的圓筒中插入光滑活塞，密閉住一段理想氣體，其狀態參量為p0，V0，T0，在與外界無熱交換的情況下，先壓縮氣體到p1，V1，T1狀態，再讓氣體膨脹到p2，V2，T2狀態，若V1

　　A.T1>T0>T2 B.T1=T0=T2

　　C.T1

　　關系。此題只提供了體積之間的關系，而沒有壓強p1，p2，p3的大小關系，從題目上看，壓強也不相等，所以無法判斷，應選D。

　　【錯解原因】主要原因沒有進一步挖掘題目給出的條件，即“與外界無熱交換”這個條件，若注意到這點，必有收獲。

　　【分析解答】從題目給出的條件，V1T0。從狀態1經過狀態0到狀態2，氣體體積膨脹，氣體對外做功，內能減少，溫度降低，所以T0>T2，結果為T1>T0>T2。本題的正確答案為A。

　　【評析】

　　例20 將一裝有壓縮空氣的金屬瓶的瓶塞突然打開，使壓縮空氣迅速跑出，當瓶內氣體壓強降至等于大氣壓p0時，立即蓋緊瓶塞，過一段時間后，瓶內壓強將：(設瓶外環境溫度不變) [ ]

　　A.仍為p0 B.大于p0

　　C.小于p0 D.無法確定

　　【錯解】由于是在內外氣壓相等的情況下塞上瓶塞的，所以過一段時間后，內外壓強應該仍然相等，所以答案應該選A。

　　【錯解原因】上述解答中沒有從熱力學規律出發，不能把生活語言，如“突然”，“空氣迅速跑出”等詞語，“翻譯”成“物理語言”。上述表達的物理語言可表述為：壓縮氣體對外做功，與外界來不及進行熱交換，即所謂的絕熱過程。另外就是“過一段時間”，這是一個可能有熱交換的過程，因為瓶子是金屬的，金屬一般都是熱的良導體。上述錯誤正是因為沒有分析這兩個熱力學過程所致。

　　【分析解答】拔開瓶塞，瓶內空氣急速膨脹跑出來，這是一個近似的絕熱膨脹過程，氣體對外做功。根據熱力學第一定律，氣體的內能一定減少，即溫度迅速降低。由于是在室溫下拔開瓶塞的，所以瓶內氣體的溫度一定低于室溫。當瓶內外氣體壓強相等后，塞上瓶塞，立刻又出現了一個新的熱力學過程，由于瓶內氣溫低于室溫，必將有熱量從外界傳向瓶內空氣，使瓶內空氣的溫度升高，瓶內空氣的壓強也就隨著溫度的升高而增大。所以，正確答案應為B。

　　【評析】解此類題時要注意把握住題設的關鍵詞所反映的隱含條件，注意分析物理過程，而只是根據自己的生活經驗想當然一般是要出錯的。

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