例6 如圖7-9所示，在一個圓柱形導熱的氣缸中，用活塞封閉了一部分空氣，活塞與氣缸壁間是密封而光滑的，一彈簧秤掛在活塞上，將整個氣缸懸吊在天花板上。當外界氣溫升高(大氣壓不變)時，( )

　　A.彈簧秤示數變大

　　B.彈簧秤示數變小

　　C.彈簧秤示數不變

　　D.條件不足，無法判斷

　　【錯解】對活塞進行受力分析，如圖7-10由活塞平衡條件可知：

　　F=mg+p0S-pS

　　當外界氣溫上升時，氣體壓強增大，所以彈簧秤的接力F將變小，所以答案應選B。

　　【錯解原因】主要是因為對氣體壓強變化的判斷，沒有認真細致地具體分析，而是憑直覺認為溫度升高，壓強增大。

　　【分析解答】對活塞受力分析如錯解，

　　F=mg+p0S-pS

　　現在需要討論一下氣體壓強的變化。

　　以氣缸為對象受力分析，如圖7-11

　　因為M、S、P0均為不變量，所以，在氣體溫度變化時，氣體的壓強不變。而氣體在此過程中作等壓膨脹。

　　由此而知，彈簧秤的示數不變，正確答案為C。

　　【評析】通過本題的分析可以看出，分析問題時，研究對象的選取對解決問題方向的作用是至關重要的。如本題要分析氣體壓強的變化情況，選取氣缸為研究對象比研究活塞要方便得多。另外如本題只是分析彈簧秤的示數變化，選整個氣缸和活塞為研究對象更為方便，因對氣缸加熱的過程中，氣缸、氣體及活塞所受重力不變，所以彈簧秤對它們的拉力就不會變化，因此彈簧秤的示數不變。

　　例7 如圖7-12所示，兩端封閉、粗細均勻的細玻璃管，中間用長為h的水銀柱將其分為兩部分，分別充有空氣，現將玻璃管豎直放置，兩段空氣柱長度分別為l1，l2，已知l1>l2，如同時對它們均勻加熱，使之升高相同的溫度，這時出現的情況是：( )

　　A.水銀柱上升

　　B.水銀柱下降

　　C.水銀柱不動

　　D.無法確定

　　【錯解】假設兩段空氣柱的壓強p1，p2保持不變，它們的初溫為T

　　當溫度升高△T時，空氣柱1的體積由V1增至V'1;，增加的體積△V1=V'1-V1，考慮到空氣柱的總長度不變，空氣柱2的體積從V2增至V'2，且△V2=V'-V2，

　　由蓋·呂薩克定律得：

　　在T，△T都同的情況下，因為V1>V2，所以△V1>△V2，所以，水銀柱應向下移動。選B。

　　【錯解原因】這道題因為初溫一樣，又升高相同的溫度，所以比較液柱移動，可能有兩種假設，一種為設壓強不變，另一種是設體積不變。而上述解法中假定壓強不變而導出水銀柱下降這本身就是自相矛盾的。水銀柱的移動情況是由水銀柱的受力情況決定的，而受力情況是由兩邊壓強的大小決定的，因此不能假設壓強不變。

　　【分析解答】假定兩段空氣柱的體積不變，即V1，V2不變，初始溫度為T，當溫度升高△T時，空氣柱1的壓強由p1增至p'1，△p1=p'1-p1，空氣柱2的壓強由p2增至p'2，△p2= p'2-p2。

　　由查理定律得：

　　因為p2=p1+h>p1，所以△p1<△p2，即水銀柱應向上移動。所以正確答案應選A。

　　【評析】(1)這類題目只能按等容過程求解。因為水銀柱的移動是由于受力不平衡而引起的，而它的受力改變又是兩段空氣柱壓強增量的不同造成的所而它的受力改變又是手。

　　(2)壓強的變化由壓強基數(即原來氣體的壓強)決定，壓強基數大，升高相同的溫度，壓強增量就大。同理，若兩段空氣柱同時降低相同的溫度，則壓強基數大的，壓強減少量大。就本題而言，水銀柱將向下移動。

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