【例16·計算題】(2009年舊制度)C公司生產中使用甲零件，全年共需耗用3600件，該零件既可自行制造也可外購取得。

　　如果自制，單位制造成本為10元，每次生產準備成本34.375元，每日生產量32件。

　　如果外購，購入單價為9.8元，從發出定單到貨物到達需要10天時間，一次訂貨成本72元。外購零件時可能發生延遲交貨，延遲的時間和概率如下：

　　到貨延遲天數0123

　　概率0.60.250.10.05

　　假設該零件的單位儲存變動成本為4元，單位缺貨成本為5元，一年按360天計算。建立保險儲備時，最小增量為10件。

　　要求：計算并回答以下問題。

　　(1)假設不考慮缺貨的的影響，C公司自制與外購方案哪個成本低?

　　(2)假設考慮缺貨的影響，C公司自制與外購方案哪個成本低?

　　[答疑編號267150116]

　　『正確答案』

　　(1)外購：

　　TC=3600×9.8+1440=36720(元)

　　自制：

　　TC=825+10×3600=36825(元)

　　不考慮缺貨的情況下，自制成本高，外購成本低。

　　(2)外購的經濟訂貨批量

　　每年訂貨次數=3600/360=10(次)

　　交貨期內的平均每天需要量=3600/360=10(件)

　　如果延遲交貨1天，則交貨期為10+1=11(天)，交貨期內的需要量=11×10=110(件)，概率為0.25

　　如果延遲交貨2天，則交貨期為10+2=12(天)，交貨期內的需要量=12×10=120(件)，概率為0.1

　　如果延遲交貨3天，則交貨期為10+3=13(天)，交貨期內的需要量=13×10=130(件)，概率為0.05

　　①保險儲備B=0時，

　　再訂貨點R=10×10=100(件)

　　S=(110-100)×0.25+(120-100)×0.1+(130-100)×0.05=6(件)

　　TC(S,B)=6×5×10+0×4=300(元)

　　②保險儲備B=10時，

　　再訂貨點R=100+10=110(件)

　　S=(120-110)×0.1+(130-110)×0.05=2(件)

　　TC(S,B)=2×5×10+10×4=140(元)

　　③保險儲備B=20時，

　　再訂貨點R=100+20=120(件)

　　S=(130-120)×0.05=0.5(件)

　　TC(S,B)=0.5×5×10+20×4=105(元)

　　④保險儲備B=30時，

　　再訂貨點R=100+30=130(件)

　　S=0

　　TC(S,B)=30×4=120(元)

　　通過比較得出，最合理的保險儲備為20件，再訂貨點為120件。

　　考慮缺貨情況下，外購相關總成本=36720+105=36825(元)等于自制情況下相關總成本36825元。