【例17·計算題】(2006年)C公司生產和銷售甲、乙兩種產品。目前的信用政策為“2/15，n/30”，有占銷售額60%的客戶在折扣期內付款并享受公司提供的折扣;不享受折扣的應收賬款中，有80%可以在信用期內收回，另外20%在信用期滿后10天(平均數)收回。逾期賬款的收回，需要支出占逾期賬款額10%的收賬費用。如果明年繼續保持目前的信用政策，預計甲產品銷售量為4萬件，單價100元，單位變動成本60元;乙產品銷售量為2萬件，單價300元，單位變動成本240元。

　　如果明年將信用政策改為“5/10，n/20”，預計不會影響產品的單價、單位變動成本和銷售的品種結構，而銷售額將增加到1200萬元。與此同時，享受折扣的比例將上升至銷售額的70%;不享受折扣的應收賬款中，有50%可以在信用期內收回，另外50%可以在信用期滿后20天(平均數)收回。這些逾期賬款的收回，需要支出占逾期賬款額10%的收賬費用。

　　該公司應收賬款的資金成本為12%。

　　要求：

　　(1)假設公司繼續保持目前的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息(一年按360天計算，計算結果以萬元為單位，保留小數點后四位，下同)。

　　(2)假設公司采用新的信用政策，計算其平均收現期和應收賬款應計利息。

　　(3)計算改變信用政策引起的損益變動凈額，并據此說明公司應否改變信用政策。

　　[答疑編號267150201]

　　『正確答案』

　　(1)不改變信用政策的平均收現期和應收賬款應計利息：

　　平均收現期=60%×15+40%×80%×30+40%×20%×40=21.8(天)

　　應收賬款應計利息=(4×100)/360×21.8×60/100×12%+(2×300)/360×21.8×240/300×12%

　　=5.2320(萬元)

　　(2)改變信用政策后的平均收現期和應收賬款應計利息：

　　平均收現期=70%×10+30%×50%×20+30%×50%×40=16(天)

　　甲產品銷售額占總銷售額的比重=4×100/(4×100+2×300)=40%

　　乙產品銷售額占總銷售額的比重=1-40%=60%

　　應收賬款應計利息=(1200×40%)/360×16×60/100×12%+(1200×60%)/360×16×240/300×12%=4.6080(萬元)

　　(3)每年損益變動額：

　　增加的收入=1200-(4×100+2×300)=200(萬元)

　　增加的變動成本=(1200×40%×60/100-4×60)+(1200×60%×240/300-2×240)=144(萬元)

　　增加的收益=200-144=156(萬元)

　　增加的現金折扣=1200×70%×5%-(4×100+2×300)×60%×2%=30(萬元)

　　增加的應收賬款應計利息=4.6080-5.2320=-0.6240(萬元)

　　增加的收賬費用=1200×30%×50%×10%-(4×100+2×300)×40%×20%×10%=10(萬元)

　　增加的稅前損益=156-30-(-0.6240)-10=16.6240(萬元)

　　由于信用政策改變后增加的稅前損益大于零，所以，公司應該改變信用政策。

　　【例18·計算題】已知甲公司每季度的現金需求量為100萬元，每次交易成本為180元，有價證券的月利率為0.3%。要求：

　　(1)利用存貨模式確定最佳現金持有量、每季度持有現金的機會成本和出售有價證券的交易成本以及現金的使用總成本;

　　(2)假設利用隨機模式計算得出的最佳現金持有量(最優現金返回線)是利用存貨模式確定最佳現金持有量的1.5倍，公司認為任何時候其銀行活期存款及現金余額不能低于10萬元，計算現金控制的上限以及預期每日現金余額變化的標準差(每月按30天計算);

　　(3)如果目前的現金余額為80萬元，債券市場價格為20元/張，根據隨機模式確定至少應該購買多少張債券，最多可以購買多少張債券，您認為應該購買多少張比較合適(不考慮其他的相關費用)?

　　[答疑編號267150202]

　　『正確答案』

　　(1)有價證券的季度利率=0.3%×3=0.9%

　　每季度持有現金的機會成本=20/2×0.9%=0.09(萬元)

　　每季度出售有價證券的交易成本=100/20×180/10000=0.09(萬元)

　　每季度現金的使用總成本=0.09+0.09=0.18(萬元)

　　(2)有價證券的日利息率i=0.3%/30=0.01%

　　R=20×1.5=30(萬元)

　　L=10(萬元)

　　b=180/10000=0.018(萬元)

　　現金控制的上限H=3R-2L=3×30-2×10=70(萬元)

　　根據 可得：

　　解之得：

　　預期每日現金余額變化的標準差=7.70(萬元)

　　(3)根據隨即模式，現金余額為80萬元時，已經超出上限，至少應當使之降低到上限之下，此時至少應購買債券的數量為：

　　根據隨機模式，現金余額為80萬元時，購買債券的最大數量為現金余額降低到下限之上，此時可購買債券的數量為：

　　最合理的控制標準應該是轉換之后回落到最優返回線(30萬元)

　　因此，應該購買債券的數量為：