【知識點2】時機選擇期權——立即投資還是延遲投資的選擇權

　　從時間選擇來看，任何投資項目都具有期權的性質。

　　【例】資料：

　　(1)DEF公司擬投資一個新產品，預計投資需要1000萬元。

　　(2)預期項目可以產生平均每年105萬元的永續現金流量;該產品的市場有較大的不確定性。如果新產品受到顧客歡迎，預計經營現金流量為131.25萬元;如果不受歡迎，預計經營現金流量為84萬元。

　　(3)如果延期執行該項目，一年后則可以判斷市場對該產品的需求，并必須做出棄取決策。

　　(4)項目資本成本為10%(無風險利率為5%，風險補償率為5%)

　　要求：

　　(1)計算不考慮期權的項目凈現值;

　　(2)采用二叉樹方法計算延遲決策的期權價值(列出計算過程，報酬率和概率精確到萬分之一，將結果填入“期權價值計算表”中)，并判斷應否延遲執行該項目。

　　期權價值計算表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：萬元

　　『正確答案』

　　(1)項目凈現值=105/10%-1000=50(萬元)

　　(2)計算過程：

　　①項目價值二叉樹

　　項目價值=永續現金流量/折現率

　　上行項目價值=上行現金流量÷折現率=131.25/10%=1312.5萬元

　　下行項目價值=下行現金流量÷折現率=84/10%=840萬元

　　②項目凈現值二叉樹

　　上行項目凈現值=上行項目價值-投資成本=1312.5-1000=312.5(萬元)

　　下行項目凈現值=下行項目價值-投資成本=840-1000=-160(萬元)

　　③期權價值二叉樹

　　1年末上行期權價值=項目凈現值=312.5(萬元)

　　1年末下行期權價值=0

　　④上行下行概率的計算

 

　　⑤計算延遲決策的價值

　　期權到期日價值的期望值=0.2424×312.5+(1-0.2424)×0=75.75萬元

　　期權現值=75.75/1.05=72.14萬元

　　將以上結果填入下表：

　　期權價值計算表　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　單位：萬元

　　由于延遲投資該項目的凈現值為72.14萬元，大于立即投資的凈現值50萬元，因此應當延遲投資。

　　【延伸思考】

　　(1)如果延遲決策的時間不是1年，而是3年，或者0.5年，如何處理?

　　計算出期權到期日價值的期望值之后，按照無風險利率向前折現3年或者0.5年即可。

　　(2)與資本預算的結合。

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