【知識點3】放棄期權

　　在項目評估中，通常選定一個項目的壽命周期，并假設項目會進行到壽命周期結束。這種假設不一定符合實際。如果項目執行一段時間后，實際產生的現金流量遠低于預期，投資人就會考慮提前放棄該項目。

　　在項目評估中，應當事先考慮中間放棄的可能性和它的價值。

 

　　1.放棄期權，就是對某一個項目放棄還是不放棄的選擇權。放棄，就意味著出售(獲得清算價值)。

　　2.當繼續經營價值So <清算價值X時，行使放棄權。因此，放棄期權是一個看跌期權。

　　3.決策方法：二叉樹方法。

　　【例】GHI公司擬開發一個玉石礦，預計需要投資1200萬元，相關資料如下：

　　(1)礦山的產量每年均29噸，并可以較長時間維持不變;該種玉石目前的價格為每噸10萬元，預計每年上漲11%，但是很不穩定，其標準差為35%。

　　(2)營業的固定成本每年100萬元。

　　(3)預計項目的壽命期為5年，1～5年礦山的殘值分別為530萬元、500萬元、400萬元、300萬元和200萬元。

　　(4)為簡便起見，忽略其他成本和稅收問題。

　　(5)項目資本成本為10%(無風險利率為5%，風險補償率為5%)

　　要求：(1)假設項目執行到項目壽命期期末，計算未考慮期權的項目凈現值。

　　(2)采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值，并判斷應否放棄執行該項目。

　　D.以上均不對

　　『正確答案』

　　1.計算未考慮期權因素的項目凈現值

　　【注】產量29噸×價格10=290萬元。由于現在投資1年后才可產生收入，因此，第1年末的收入為：290×(1+11%)=322

　　2.采用二叉樹方法計算放棄決策的期權價值

　　(1)確定上行乘數和下行乘數

　　由于玉石價格的標準差為35%，所以：

 

　　(2)確定上行概率和下行概率

　　期望收益率=上行百分比×上行概率+(-下行百分比)×(1-上行概率)

　　5%=(1.4191-1)×上行概率+(0.7047-1)×(1-上行概率)

　　上行概率=0.483343

　　下行概率=0.516657

　　【其他方法】

 

　　(3)構造銷售收入二叉樹

　　按照計劃產量和當前價格計算，銷售收入為29×10=290(萬元)。

　　不過，目前還沒有開發，明年才可能有銷售收入

　　第一年的上行收入=290×1.4191=411.53(萬元)

　　第一年的下行收入=290×0.7047=204.36(萬元)。

　　以下各年的二叉樹以此類推。

　　【填表技巧】按照下行乘數先填斜線上的數字，然后，按照上行乘數填其他數字。

　　(4)構造營業現金流量二叉樹

　　由于固定成本每年100萬元，銷售收入二叉樹各節點減去100萬元，即可得出營業現金流量二叉樹。

　　(5)確定未調整的項目價值——標的資產價格(繼續經營價值)

　　【填表思路】

　　(1)第5年末項目終結，此時的項目價值即為“清算價值”(殘值)。

　　(2)第4年年末、第3年末、第2年末、第1年末和“零時點”項目價值計算方法：

　　上行項目價值、下行項目價值——期望值——折現

　　某一節點上行項目價值=下一年的現金流量+下一年末的期末價值

　　某一節點下行項目價值=下一年的現金流量+下一年的期末價值

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