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　　第四章　財務估價的基礎概念

　　【考情分析】

　　從歷年的考試情況看，本章的主要考點包括貨幣時間價值系數之間的轉換、標準差和β系數的含義、投資組合的機會集曲線、資本市場線、資本資產定價模型、報價利率與有效年利率的關系等。

　　客觀題主要考點及經典題解

　　【考點1】貨幣時間價值的相關內容

　　【例·多選題】下列關于資金時間價值系數關系的表述中，正確的有(　)。

　　A.普通年金現值系數×投資回收系數=1

　　B.普通年金終值系數×償債基金系數=1

　　C.普通年金現值系數×(1+折現率)=預付年金現值系數

　　D.普通年金終值系數×(1+折現率)=預付年金終值系數

　　『正確答案』ABCD

　　『答案解析』普通年金現值系數與投資回收系數互為倒數，普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數，所以，選項A、B的說法正確;普通年金中，每次收付發生在期末，而預付年金中，每次收付發生在期初，由此可知，在其他條件相同的情況下，計算普通年金現值要比計算預付年金現值多折現一期(普通年金現值小于預付年金現值)，普通年金現值×(1+折現率)=預付年金現值，所以，選項C的說法正確;在其他條件相同的情況下，計算普通年金終值要比計算預付年金終值少復利一期(普通年金終值小于預付年金終值)，普通年金終值×(1+折現率)=預付年金終值，所以，選項D的說法正確。

　　【例·單選題】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1000，(F/P，10%，10)=2.5937。則10年、10%的即付年金終值系數為(　)。

　　A.17.531

　　B.15.937

　　C.14.579

　　D.12.579

　　『正確答案』A

　　『答案解析』即付年金終值系數=13.579×1.1+2.5937=17.531。

　　【例·多選題】在下列各項中，可以直接或間接利用普通年金終值系數計算出確切結果的項目有(　)。

　　A.償債基金

　　B.先付年金終值

　　C.永續年金現值

　　D.永續年金終值

　　『正確答案』AB

　　『答案解析』普通年金終值系數×償債基金系數=1，所以，選項A是正確的。普通年金終值×(1+折現率)=預付年金終值，所以，選項B是正確的。

　　【例·單選題】在利率和計息期相同的條件下，以下公式中，正確的是(　)。

　　A.普通年金終值系數×普通年金現值系數=1

　　B.普通年金終值系數×償債基金系數=1

　　C.普通年金終值系數×投資回收系數=1

　　D.普通年金終值系數×預付年金現值系數=1

　　『正確答案』B

　　『答案解析』普通年金終值系數與償債基金系數互為倒數，所以，普通年金終值系數×償債基金系數=1，選項B是正確的。

　　【例·多選題】有一筆遞延年金，前兩年沒有現金流入，后四年每年年初流入100萬元，折現率為10%，則關于其現值的計算表達式正確的是(　)。

　　A.100×(P/F，10%，2)+100×(P/F，10%，3)+100×(P/F，10%，4)+100×(P/F，10%，5)

　　B.100×[(P/A，10%，6)-(P/A，10%，2)]

　　C.100×[(P/A，10%，3)+1]×(P/F，10%，2)

　　D.100×[(F/A，10%，5)-1]×(P/F，10%，6)

　　『正確答案』ACD

　　『答案解析』

　　終值：期數加1

　　現值：期數減1

　　本題中從第3年初開始每年有100萬元流入，直到第6年初。選項A的表達式是根據“遞延年金現值=各項流入的復利現值之和”得出的，“100×(P/F，10%，2)”表示的是第3年初的100的復利現值，“100×(P/F，10%，3)”表示的是第4年初的100的復利現值，“100×(P/F，10%，4)” 表示的是第5年初的100的復利現值，“100×(P/F，10%，5)”表示的是第6年初的100的復利現值。

　　選項B是按照教材中介紹的第二種方法計算，其中的n表示的是等額收付的次數，即A的個數，本題中共計有4個100，因此，n=4;但是注意，第1筆流入發生在第3年初，相當于第2年末，而如果是普通年金則第1筆流入發生在第2年末，所以，本題的遞延期m=2-1=1，因此，m+n=1+4=5，所以，選項B的正確表達式應該是100×[(P/A，10%，5)-(P/A，10%，1)]。

　　選項C和選項D是把這4筆現金流入當作預付年金考慮的，100×[(P/A，10%，3)+1]表示的是預付年金在第3年初的現值，因此，計算遞延年金現值(即第1年初的現值)時還應該再折現2期，所以，選項C的表達式正確;100×[(F/A，10%，5)-1]表示的是預付年金在第6年末的終值，因此，計算遞延年金現值(即第1年初的現值)時還應該再復利折現6期，即選項D的表達式正確。

　　【例·單選題】根據資金時間價值理論，在普通年金現值系數的基礎上，期數減1、系數加1的計算結果，應當等于(　)。

　　A.遞延年金現值系數

　　B.后付年金現值系數

　　C.即付年金現值系數

　　D.永續年金現值系數

　　『正確答案』C

　　『答案解析』即付年金現值系數是在普通年金現值系數的基礎上，期數減1、系數加1，所以，選項C是正確的。

　　【例·單選題】某人退休時有現金10萬元，擬選擇一項回報比較穩定的投資，希望每個季度能收入2000元補貼生活。那么，該項投資的有效年報酬率應為(　)。

　　A.2%

　　B.8%

　　C.8.24%

　　D.10.04%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』季度報酬率=2000/100000=2%

　　有效年報酬率=(1+8%/4)4-1=8.24%

　　【例·單選題】在10%利率下，一至五年期的復利現值系數分別為0.9091、0.8264、0.7513、0.6830、0.6209，則五年期的普通年金現值系數為(　)。

　　A.2.5998

　　B.3.7907

　　C.5.2298

　　D.4.1694

　　『正確答案』B

　　『答案解析』0.9091+0.8264+0.7513+0.6830+0.6209=3.7907

　　【例·單選題】一項600萬元的借款，借款期3年，年利率為8%，若每半年復利一次，有效年利率會高出報價利率(　)。

　　A.4%　　B.0.24%　　C.0.16%　　D.0.8%

　　『正確答案』C

　　『答案解析』有效年利率=(1+8%/2)2-1=8.16%

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