三、計算題

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　　[答案] (1)每次支付的利息=1000×4%/4=10(元)，共計支付20次，由于每年支付4次利息，因此折現率為8%/4=2%。

　　發行時的債券價值

　　=10×(P/A，2%，20)+1000×(P/S，2%，20)=10×16.3514+1000×0.6730=836.51(元)

　　(2)2008年5月1日可以收到10元利息和1000元本金，合計1010元：

　　2008年4月1日距離2008年5月1日的時間間隔為1個月，由于一個折現期為3個月，因此，從2008年5月1日折現到2008年4月1日需要折現1/3期。

　　2008年4月1日的債券價值

　　=1010×(P/S，2%，1/3)

　　=1010×0.9934

　　=1003.33(元)

　　(3)由于此時在到期日之前共計支付5次利息(時間分別是2007年5月1日，2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日)。所以

　　2007年5月1日(支付利息之前)的債券價值

　　=10+10×(P/S，2%，1)+10×(P/S，2%，2)+10×(P/S，2%，3)+10×(P/S，2%，4)+1000×(P/S，2%，4)

　　=10×[1+(P/A，2%，4)+1000×(P/S，2%，4)]

　　=10×(1+3.8077+100×0.9238)

　　=971.88(元)

　　(4)由于此時在到期日之前共計支付4次利息(時間分別是2007年8月1日，2007年11月1日，2008年2月1日和2008年5月1日)。所以

　　2007年5月1日(支付利息之后)的債券價值

　　=10×(P/S，2%，1)+10×(P/S，2%，2)+10×(P/S，2%，3)+10×(P/S，2%，4)+1000×(P/S，2%，4)

　　=10×[(P/A，2%，4)+1000×(P/S，2%，4)]

　　=10×(3.8077+100×0.9238)

　　=961.88(元)

　　或直接按照2007年5月1日(支付利息之后)的債券價值=971.88-10=961.88(元)計算。

　　(5)設季度到期收益率為r，則有

　　950=10×(P/A，r，4)+1000×(P/S，r，4)

　　當r=2%時，10×(P/A，r，4)+1000×(P/S，r，4)=961.88

　　當r=3%時，10×(P/A，r，4)+1000×(P/S，r，4)=925.67

　　根據(961.88-950)/(961.88-925.67)=(2%-r)/(2%-3%)

　　可知：季度到期收益率r=2.33%

　　有效年到期收益率=(1+2.33%)4-1=9.65%