4

　　[答案] (1)計算兩種情況下第一期末的看漲期權價值

　　如果第一期末的市價為50元

　　第二期末的市價為62.5元時，第二期末的看漲期權價值=max(62.5-35，0)=27.5(元)

　　第二期末的市價為40元時，第二期末的看漲期權價值=max(40-35，0)=5(元)

　　△=(27.5-5)/(62.5-40)=1

　　B=(5-40×1)/(1+2%)=-34.31

　　第一期末的看漲期權價值=50×1-34.31=15.69(元)

　　如果第一期末的市價為32元

　　第二期末的市價為40元時，第二期末的看漲期權價值=max(40-35，0)=5(元)

　　第二期末的市價為25.6元時，第二期末的看漲期權價值=max(25.6-35，0)=0(元)

　　△=(5-0)/(40-25.6)=0.3472

　　B=(0-25.6×0.3472)/(1+2%)=-8.71

　　第一期末的看漲期權價值=32×0.3472-8.71=2.40(元)

　　計算目前的看漲期權價值

　　△=(15.69-2.40)/(50-32)=0.7383

　　B=(2.40-32×0.7383)/(1+2%)=-20.81

　　目前的看漲期權價值=40×0.7383-20.81=8.72(元)

　　(2)計算兩種情況下第一期末的看跌期權價值

　　如果第一期末的市價為50元

　　第二期末的市價為62.5元時，第二期末的看跌期權價值=max(35-62.5，0)=0(元)

　　第二期末的市價為40元時，第二期末的看跌期權價值=max(35-40，0)=0(元)

　　△=(0-0)/(62.5-40)=0

　　B=(0-40×0)/(1+2%)=0

　　第一期末的看跌期權價值=50×0+0=0(元)

　　如果第一期末的市價為32元

　　第二期末的市價為40元時，第二期末的看跌期權價值=max(35-40，0)=0(元)

　　第二期末的市價為25.6元時，第二期末的看跌期權價值=max(35-25.6，0)=9.4(元)

　　△=(0-9.4)/(40-25.6)=-0.6528

　　B=(9.4+25.6×0.6528)/(1+2%)=25.60

　　第一期末的看跌期權價值=32×(-0.6528)+25.60=4.71(元)

　　計算目前的看跌期權價值

　　△=(0-4.71)/(50-32)=-0.2617

　　B=(4.71+32×0.2617)/(1+2%)=12.83

　　目前的看跌期權價值=40×(-0.2617)+12.83=2.36(元)