參考答案詳解：

　　1. 現在是下午3點，從現在起時針和分針什么時候第一次重合?

　　解析：分針：1格/分 時針：(1/12) 格/分

　　3點整，時針在分針前面15格，所以第一次重合時，分針應該比時針多走15格，

　　用追及問題的處理方法解：15格/(1-1/12)格/分=16+4/11分鐘

　　所以下午3點16又4/11分時，時針和分針第一次重合

　　PS:這類題目也可以用度數方法解

　　2. 分針和時針每隔多少時間重合一次?一個鐘面上分針和時針一晝夜重合幾次?

　　解析：分針：6度/分 時針0.5度/分

　　當兩針第一次重合到第二次重合，分針比時針多轉360度。

　　所以兩針再次重合需要的時間為：360/(6-0.5)=720/11分，一晝夜有：24*60=1440分

　　所以兩針在一晝夜重合的次數：1440分/(720/11)分/次=22次

　　3. 鐘面上5點零8分時，時針與分針的夾角是多少度?

　　解析：分針：6度/分 時針0.5度/分

　　5點零8分，時針成角：5*30+8*0.5=154度

　　分針成角：8*6=48度

　　所以夾角是154-48=106度

　　4. 在4點與5點之間，時針與分針什么時候成直角?

　　解析：整4點時，分針指向12，時針指向4。此時，時針領先分針20格。時，分兩針成直角，

　　必須使 時針領先分針15格，或分針領先時針15格。因此，在相同時間內，分針將比

　　時針多走 (20-15)格或(20+15)格。

　　(20-15)/(1-1/12)=60/11,即4點5又5/11分

　　(20+15)/(1-1/12)=38又2/11分,即4點38又2/11分

　　5. 9點過多少分時，時針和分針離“9”的距離相等，并且在“9”的兩邊?

　　解析：設經過X分，0.5*X=270-6*X ,解得X=540/13分

　　所以答案是9點過41又7/13分。