一、平均數(shù)

　　公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，或者：總份數(shù)=平均數(shù) 總數(shù)量

　　例1.A，B，C，D，E五個人在一次滿分為100分的考試中，得分都是大于91的互不相同的整數(shù)。如果A，B，C的平均分為95分，B，C，D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分。則D的得分是多少?

　　A.96分 B.98分 C.97分 D.99分

　　例1.【答案】C。華圖解析：由于幾個人得分不同，所以D得分不可能為96分，排除A。

　　A+B+C=95 3，B+C+D=94 3，聯(lián)立兩式得：A-D=3，由于A≤100，故D≤97，排除B、D，選擇C。

　　二、質合數(shù)

　　質數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)。如：2、3、5、7、都是質數(shù)，質數(shù)有無限多個，最小的質數(shù)是2。

　　合數(shù)：一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如： 4、6、15、49都是合數(shù)，合數(shù)也有無限多個，最小的合數(shù)是4。

　　例2.一個星期天的早晨，母親對孩子們說：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間，大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說：“是的，我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以1000加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。”從這次談話中，你能否確定母親在多大時，才生下第二個兒子?

　　例2.【答案】34。解析：由題意可知，母親有三個兒子。母親的年齡與三個兒子年齡的乘積等于：

　　3 ×1000+3 ×10=27090

　　把27090分解質因數(shù)：

　　27090=43×7×5×3 ×2

　　根據(jù)“大哥的年齡等于兩個弟弟年齡之和”，重新組合上面的質因式得：

　　43×14×9×5

　　這個質因式中14就是9與5之和。

　　所以母親43歲，大兒子14歲，二兒子9歲，小兒子5歲。

　　43-9=34(歲)