積數列

　　1.典型積數列

　　典型積數列是指數列中前兩項相乘得到下一項。

　　【例題1】1,2,2,4,( )

　　A. 8 B. 10 C. 12D. 14

　　解析：此數列前兩項相乘得到下一項，則未知項應為8。故選A。

　　【例題2】2,3,6,18,( )

　　A. 108 B. 106 C. 102D. 114

　　解析:2乘3得到6，3乘6得到18，由此可推，6乘18得到108。故選A。

　　2.積數列的變式

　　積數列的變式是指數列中前兩項相乘經過變化之后得到下一項，這種變化可能是加、減、乘、除某一 常數，或者每相鄰兩項相乘與項數之間具有某種關系，或是前兩項相乘得到等差數列、等比數列、平方數 列、立方數列等形式。

　　【例題1】(2011年河北省真題)

　　2,3,4,9,32,( )

　　A. 47 B. 83 C. 128 D. 279

　　解析：這是一道積數列的變式。規(guī)律為：題干第一項×(第二項-1) =第三項。即：2×(3-1) = 4， 依次類推，()= 9×(32-1)=279。故選 D。

　　【例題2】(2009年河北省真題)

　　12,13,28,87,352,( )

　　A. 715 B. 1 756 C. 1 765 D. 785

　　解析：這是一道積數列的變式。規(guī)律為：12 ×1 + 1 = 13，13×2+2 = 28，28×3 + 3 = 87，87×4+4 = 352，因此()= 352X5+5 = 1 765。故選 C。

　　【例題 3】2,2,3,4,9,32,( )

　　A. 129 B. 215 C. 257 D. 283

　　解析：本題的規(guī)律為，2×2 -1 = 3，2×3-2 = 4，3×4-3 = 9,4×9-4 = 32，則 9×32-5 = (283)。 故選D。

　　【例題 4】6,54,150,294,486,726,( )

　　A. 927 B. 1 014 . C. 1 368 D. 1 326

　　解析：這是一道積數列。題干各項數字逐一遞增，雖然增幅不大，但是如果把選項考慮進去，則數列 的整體增幅還是較大的，因此仍然可以從乘積數列的方面去考慮解題。仔細觀察可以發(fā)現，可將各數拆 成 2×1×3,6×3×3,10×5×3，14×7×3，18×9×3,22×11×3，分別構成以 4 為差的等差數列，以 2 為差的等差列，然后再乘以3，所以所求項為26×13×3 = (1 014)。故選B。 、

　　解題指導

　　數量關系中的數字推理是四選一的單選題，在分析題的過程中,要同時分析選項與題干中各數據的大小關系。提醒應試者要時刻注意:數字推理的選項也是快速解題的重要條件之一。

　　【例題 5】3,2,4,5,16 ,( )

　　A.45 B. 55 C. 65 D. 75

　　解析：這個數列是積數列的變式。3×2-2 = 4，2×4-3 = 5,4×5-4=16,5×16-5 = 75。故選D。

　　知識積累

　　積數列的數字變化趨勢比較多,其應用的思想就是求積，所以一般采用求積法。 當數列各項均為正整數時，積數列在數字大小上表現為數字增幅越來越大;當數列中分數與整數相結合時,增幅有所緩和。

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