公務員考試中，在做題的過程中好的思想和方法就顯得尤為重要，而在這些方法當中，整除思想當仁不讓地占據著重要地位。有了這一思想，許多看上去較為繁瑣的計算就會顯得格外簡單和清晰。

　　當然，在應用這一思想前，需要對一些特殊數字的整除特性有一定的了解。比如，尾數是偶數的數字能夠被2整除，尾數為5或0的數字可以被5整除;各個位數上的數字之和如果能被3整除，該數就能被3整除，以及各個數位上的數字和如果能被9整除，此數就能被9整除。

　　下面的幾道例題就充分體現了整除思想的妙用：

　　1、小紅把平時節省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形，正好用完，后來又改圍成一個正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是：

　　A.1元 B.2元 C.3元 D.4元

　　答案：C

　　解析：此題是屬于方陣問題，關鍵點就是正方形總個數=4×每條邊個數-4，三角形總個數=3×每條邊個數-3。而每條邊的個數以及總個數都為整數，所以，可以看出總的個數加上3后能被3整除，加上4后能夠被4整除。四個選項可以看成硬幣數分別為A.20 B.40　　C.60　　D.80，只有C的60可以滿足以上的整除特性。答案C

　　A.3道 B.4道 C.5道 D.6道

　　答案：D

　　解析：根據題意設兩人都沒有答對的題目有x道，題目總數為y道。則列出方程為3/4y+27-2/3y+x=y，化簡后得到不定方程為27+x=11/12y。根據整除特性，兩人都沒有答對的題目數加上27后是11的倍數，將四個選項代入排除，得到只有當x=6時，27+6=33是11的倍數，故D為正確選項。

　　2、某班男生比女生人數多80%，一次考試后，全班平均成績為75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，則此班女生的平均分是( )。

　　A.84 B.85 C.86 D.87

　　答案：A

　　解析： 設男生的平均分為y，則女生的平均分是1.2y，根據整除特性可知，女生的平均分數肯定能夠被12整除，觀察四個選項，只有A選項84能夠被12整除，故A為正確選項。

　　3、某公司去年有員工830人，今年男員工人數比去年減少6%，女員工人數比去年增加5%，員工總數比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　答案：A

　　解析：根據“今年男員工人數比去年減少6%”可知，假設去年男員工人數為x人，則今年男員工人數為0.94x=x=x，今年男員工人數肯定是47的倍數，觀察四個選項，發現只有A選項的329是47的倍數，故A為正確選項。

　　4、某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之和等于甲型產量的4倍，甲型產量與乙型產量的2倍之和等于丙型產量的7倍。則甲、乙、丙三型產量之比為多少?

　　A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1

　　答案：D

　　解析：根據題干中的已知，乙的3倍加上丙的6倍是甲的4倍。既3*乙+6*丙=4*甲，有整除特性知道甲一定是3的倍數，而選項中，只有D項符合條件。

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