3、十字相乘解比例問題

　　很多人還不知道十字相乘方法，這里順便介紹下，會的鞏固，不會的學習。十字相乘不僅數(shù)量運算有效，對資料分析中的比例問題也相當有效。

　　原理是這樣：一個集合中的個體，只有2個不同的取值，部分個體取值為A，剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設A有X，B有(1-X)。

　　AX+B(1-X)=C，X=(C-B)/(A-B)，1-X=(A-C)/(A-B)因此：X∶(1-X)=(C-B)∶(A-C)

　　上面的計算過程可以抽象為：

　　A C-B

　　C

　　B A-C

　　這就是所謂的十字相乘法。總均值放中央，對角線上，大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果放在對角線上，看下例子就會了。

　　例17 ：(07中央)某離校 2006 年度畢業(yè)學生 7650 名，比上年度增長 2 % . 其中本科畢業(yè)生比上年度減少 2 % . 而研究生畢業(yè)生數(shù)量比上年度增加10 % , 那么，這所高校今年畢業(yè)的本科生有：

　　A .3920人 B .4410人 C .4900人 D .5490人

　　答案：C去年畢業(yè)生一共7500人，7650÷(1+2%)=7500人。

　　本科生：-2% 8%

　　2%

　　研究生：10% 4%

　　本科生∶研究生=8%∶4%=2∶1。

　　7500×2/3=5000

　　5000×0.98=4900

　　這所高校今年畢業(yè)的本科生有4900人。