推薦：安通學校2008會計職稱面授培訓
【問題】如何理解若息稅前資金利潤率低于借入資金利息率時，須動用自有資金的一部分利潤來支付利息?
【解答】“息稅前利潤”是由借入資金和自有資金共同創造的，所以，當息稅前資金利潤率低于利息率時須動用自有資金的一部分利潤來支付利息。舉例說明如下：
假設自有資金為100萬元，借入資金為200萬元，息稅前資金利潤率為10%，借入資金利息率為12%，則自有資金創造的息稅前利潤為100×10%=10(萬元)，借入資金創造的息稅前利潤為200×10%=20(萬元)，需要支付的利息=200×12%=24(萬元)，顯然需要動用自有資金創造的息稅前利潤 4萬元支付利息。
〔教師提示之四)
【問題】如何理解當企業息稅前資金利潤率高于借入資金利息率時，增加借入資金可以提高自有資金利潤率?
【解答】當企業息稅前資金利潤率高于借入資金利息率時，借入資金產生的息稅前利潤大于借入資金的利息，增加借入資金會導致凈利潤增加，提高自有資金利潤率。
假設自有資金為100萬元，借入資金為200萬元，息稅前資金利潤率為12%，借入資金利息率為10%，則自有資金創造的息稅前利潤為100×12%=12(萬元)，借入資金創造的息稅前利潤為200×12%=24(萬元)，需要支付的利息=200×10%=20(萬元)，所以借入資金創造的息稅前利潤在支付利息后還有剩余，可以增加企業的利潤，從而提高企業的自有資金利潤率。
〔教師提示之三〕
【問題】復利現值系數(P/F，i，n)、復利終值系數(F/P，i，n)、普通年金現值系數(P/A，i，n)、普通年金終值系數(F/A，i，n)、即付年金現值系數、即付年金終值系數、償債基金系數、資本回收系數之間存在哪些很容易記憶的關系?
【解答】先來看一下各種系數的數學表達式：
復利現值系數(P/F，i，n)=(1+i)-n
復利終值系數(F/P，i，n)=(1+i)n
普通年金現值系數(P/A，i，n)=[1-(1+i)-n]/ i
普通年金終值系數(F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/ i
償債基金系數(A/F，i，n)= i /[(1+i)n-1]
資本回收系數(A/P，i，n)=i /[1-(1+i)-n]
即付年金現值系數=[1-(1+i)-n]/ i×(1+i)
即付年金終值系數=[(1+i)n-1]/ i×(1+i)
所以，很容易看出下列關系：
(1) 復利現值系數(P/F，i，n)×復利終值系數(F/P，i，n)=1
普通年金現值系數(P/A，i，n)×資本回收系數(A/P，i，n)=1
普通年金終值系數(F/A，i，n)×償債基金系數(A/F，i，n)=1
(2) 普通年金現值系數(P/A，i，n)=[1-復利現值系數(P/F，i，n)]/ i
普通年金終值系數(F/A，i，n)=[復利終值系數(F/P，i，n)-1]/ i
(3) 即付年金現值系數=普通年金現值系數(P/A，i，n)×(1+i)
即付年金終值系數=普通年金終值系數(F/A，i，n)×(1+i)
(4)復利現值系數(P/F，i，n)×普通年金終值系數(F/A，i，n)=普通年金現值系數(P/A，i，n)
復利終值系數(F/P，i，n)×普通年金現值系數(P/A，i，n)=普通年金終值系數(F/A，i，n)
〔教師提示之二)
【問題】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/P，10%，1)=1.1，(F/P，10%，10)=2.5937，則10年、10%的預付年金終值系數為多少?
【解答】(1)注意：“利率為i，期數為n”的預付年金終值系數
=(1+i)1+ (1+i)2+……+(1+i)(n-1)+(1+i)n
由此可知：
“利率為i，期數為n-1”的預付年金終值系數
=(1+i)1+ (1+i)2+……+(1+i)(n-1)
所以：“利率為i，期數為n”的預付年金終值系數
=“利率為i，期數為n-1”的預付年金終值系數+(1+i)n
=“利率為i，期數為n-1”的預付年金終值系數+(F/P，i，n)
(2)根據“預付年金終值系數的表達式”和“普通年金終值系數的表達式”可知：
“利率為i，期數為n”的預付年金終值系數=(F/A，i，n)×(F/P，i，1)
即：“利率為i，期數為n-1”的預付年金終值系數=(F/A，i，n-1)×(F/P，i，1)
所以：10年、10%的預付年金終值系數
=“9年、10%的預付年金終值系數”+(F/P，10%，10)
=(F/A，10%，9)×(F/P，10%，1)+(F/P，10%，10)
=13.579×1.1+2.5937
=17.5306
〔教師提示之一〕
【問題】10年期，10%的即付年金的終值系數=(F/A，10%，9)*(F/P，10%，1)+(F/P，10%，10)，那么即付年金的現值系數有類似的公式嗎?
【解答】即付年金現值系數也有類似的公式，推導過程如下：
“利率為i，期數為n”的即付年金現值系數
=(1+i)0+(1+i)-1+……+(1+i)-(n-2)+(1+i)-(n-1)
“利率為i，期數為n-1”的即付年金現值系數
=(1+i)0+(1+i)-1+……+(1+i)-(n-2)
所以：“利率為i，期數為n”的即付年金現值系數
=“利率為i，期數為n-1”的即付年金現值系數+(1+i)-(n-1)
=“利率為i，期數為n-1”的即付年金現值系數+(P/F，i，n-1)
根據“即付年金現值系數的表達式”和“普通年金現值系數的表達式”可知：
“利率為i，期數為n”的即付年金現值系數=(P/A，i，n)×(F/P，i，1)
即：“利率為i，期數為n-1”的即付年金現值系數=(P/A，i，n-1)×(F/P，i，1)
所以：“利率為i，期數為n”的即付年金現值系數=(P/A，i，n-1)×(F/P，i，1)+(P/F，i，n-1)
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