第二節(jié)　資金時間價值

　　一、資金時間價值的含義

　　資金時間價值是一定量資金在不同時點上的價值量差額。資金的時間價值來源于資金進入社會再生產過程后的價值增值。通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率，是利潤平均化規(guī)律發(fā)生作用的結果。

　　根據資金具有時間價值的理論，可以將某一時點的資金金額折算為其他時點的金額。

　　二、現(xiàn)值和終值的計算

　　現(xiàn)值是未來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額，通常記作P。終值又稱將來值是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一時點所對應的金額，通常記作F。

　　現(xiàn)值和終值是一定量資金在前后兩個不同時點上對應的價值，其差額即為資金的時間價值。現(xiàn)實生活中計算利息時所稱本金、本利和的概念相當于資金時間價值理論中的現(xiàn)值和終值，利率(用i表示)可視為資金時間價值的一種具體表現(xiàn);現(xiàn)值和終值對應的時點之間可以劃分為n期(n≥1)，相當于計息期。

　　(一)單利現(xiàn)值和終值的計算

　　1.單利現(xiàn)值

　　P=F/(1+n×i)

　　其中，1/(1+n×i)為單利現(xiàn)值系數。

　　2.單利終值

　　F=P(1+n×i)

　　其中，(1+n×i)為單利終值系數。

　　(二)復利現(xiàn)值和終值的計算

　　復利計算方法是每經過一個計息期，要將該期所派生的利息加入本金再計算利息，逐期滾動計算，俗稱“利滾利”。這里所說的計息期，是相鄰兩次計息的間隔，如年、月、日等。除非特別說明，計息期一般為一年。

　　1.復利現(xiàn)值

　　P=F/(1+i)n

　　其中，1/(1+i) n 為復利現(xiàn)值系數，記作(P/F，i，n);n為計息期。

　　2.復利終值

　　F=P(1+i) n

　　其中，(1+i) n 為復利終值系數，記作(F/P，i，n);n為計息期。

　　(三)年金終值和年金現(xiàn)值的計算

　　年金包括普通年金(后付年金)、即付年金(先付年金)、遞延年金、永續(xù)年金等形式。普通年金和即付年金是年金的基本形式，都是從第一期開始發(fā)生等額收付，兩者的區(qū)別是普通年金發(fā)生在期末，而即付年金發(fā)生在期初。遞延年金和永續(xù)年金是派生出來的年金。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，而永續(xù)年金的收付期趨向于無窮大。

　　在年金中，系列等額收付的間隔期間只需要滿足“相等”的條件即可，間隔期間完全可以不是一年，例如每季末等額支付的債權利息也是年金。

　　1.普通年金終值的計算(已知年金A，求終值F)

　　其中，

　　稱為“年金終值系數”，記作(F/A，i，n)，可直接查閱“年金終值系數表”。

　　2.償債基金的計算

　　償債基金是為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F，求年金A)。在普通年金終值公式中解出A，這個A就是償債基金。

　　其中，

　　稱為“償債基金系數”，記作(A/F，i，n)。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　普通年金現(xiàn)值的計算實際上就是已知年金A，求普通年金現(xiàn)值P。

　　其中，

　　稱為“年金現(xiàn)值系數”，記作(P/A，i，n)，可直接查閱“年金現(xiàn)值系數表”。

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