第四節套利定價理論

　　一、套利定價的基本原理

　　(一)假設條件

　　假設一：投資者是追求收益的，同時也是厭惡風險的。

　　假設二：所有證券的收益者受到一個共同因素F的影響，并且證券的收益率具有如下的構成形式：

　　假設三：投資者能夠發現市場上是否存在套利機會，并利用該機會進行套利。

　　(二)套利機會與套利組合

　　通俗地講，“套利”是指人們不需要追加投資就可獲得收益的買賣行為。從經濟學的角度講，“套利”是指人們利用同一資產在不同市場間定價不一致，通過資金的轉移而實現無風險收益的行為。

　　套利組合行為，是指滿足下述三個條件的證券組合：

　　1。該組合中各種證券的權數滿足。

　　2。該組合因素靈敏度系數為零，即。

　　3。該組合具有正的期望收益率，即。

　　例：假定市場中存在證券A、B、C,其相關情況如下：

　　證券名稱當前價格預測期末回報1預測期末回報2

　　A 70元50元100元

　　B. 60元30元120元

　　C. 80元38元112元

　　投資者會發生市場上存在套利機會。因為，構造組合p {xA, xB}，滿足：

　　(三)套利定價模型

　　套利組合理論認為，當市場上存在套利機會時，投資者會不斷進進行套利交易，從而不斷推動證券的價格向套利機會消失的方向變動，直到套利機會消失為止，此時證券的價格即為均衡價格，市場也就進入均衡狀態。

　　二、套利定價模型的應用

　　已知無風險利率為10%，工業生產增長率從預期的4%升至6%;通貨膨脹率預期為3%，實際為-1%，投機級債券與高等級債券收益率差額為3%;長短期政府債券收益率差額為 - 2%。那么，根據預期的證券A的收益率為：

　　0.05+1.2×(2%)-0.6×(-4%)+0.4×(3%)+0.8×(-2%)=9.4%