第二節 資金的時間價值及等值計算

　　考點一：名義利率和實際利率的換算公式

　　名義利率是指在一年內多次計息時的年利率j實際

　　利率是指在名義利率包含的單位時間內，按周期利

　　率復利計息所形成的總利率。把年名義利率轉換為

　　年實際利率的計算公式為：

　　上式中，i為實際利率，r為名義利率，n為一年中的計息期數。

　　(1)當n=1時，i=r，即實際利率等于名義利率。如計息期為年時，年名義利率等同于實際利率。

　　(2)當n>1時，i>r，且n越大，即一年中計算復利的次數越多，則實際利率相對于年名義利率就越高。

　　(3)當n ∞時，即一年中使計息期無限多，也就是使計息周期的時間無限小，就可以得出連續復利的一次性支付計算公式：

　　考點二：資金等效值及其計算

　　1.等額分付終值公式 

　　容易推導出：

　　上式為等額分付終值公式， 稱為等額分付終值系數，記為( F/A，i，n)。

　　應用分析

　　[例6-2] 某房地產開發企業獲得銀行一筆為期3年的分期支付的貸款，每期支付額為1 000萬元，支付期為每年年初，年貸款利率為7%，到期后一次性還本付息。問3年后該房地產

　　開發企業償還銀行的本息一共是多少?

　　2.等額分付償債基金公式

　　在年利率為i的情況下，欲將第n年年末的資金F換算為與之等值的n年中每年年末的等額資金，這就是等額分付償債基金的計算問題。顯然，等額分付償債基金的計算是等額分付終值計

　　算的逆運算，于是得到計算公式：

　　上式中， 稱為等額分付償債基金系數， 記為(A/F，i，n)。

　　3.等額分付現值公式

(6-15)

　　上式為等額分付現值公式， 稱為等額分付現值系數，記為(P/A，i，n)。

　　4.等額分付資本回收公式

　　對于初始投資為P，年利率為i時，在n年內每年年末以等額資金A回收，當A為多少時，所有的回收額等值于初始投資P。這是等額分付資本回收的計算問題，它是等額分付現值公式的逆運算，即已知現值，求與之相等值的等額年值，可由式( 6-15)得出：

(6-16)