例6 如圖8-5所示，把一個不帶電的枕型導體靠近帶正電的小球，由于靜電感應，在a，b端分別出現負、正電荷，則以下說法正確的是：

　　A.閉合K1，有電子從枕型導體流向地

　　B.閉合K2，有電子從枕型導體流向地

　　C.閉合K1，有電子從地流向枕型導體

　　D.閉合K2，沒有電子通過K2

　　【錯解】枕型導體電荷總是守恒的，沒有電子流過K2。選D。

　　【錯解原因】

　　由于對沒有正確理解電荷守恒的相對性，所以在本題中認為枕型導體的電荷總是守恒的，便錯選答案D。

　　【分析解答】

　　在K1，K2都閉合前，對于枕型導體它的電荷是守恒的，a，b出現的負、正電荷等量。當閉合K1，K2中的任何一個以后，便把導體與大地連通，使大地也參與了電荷轉移。因此，導體本身的電荷不再守恒，而是導體與大地構成的系統中電荷守恒。由于靜電感應，a端仍為負電荷，大地遠處感應出等量正電荷，因此無論閉K1還是K2，都是有電子從地流向導體，應選答案C。

　　【評析】

　　在解決此類靜電平衡問題時，對電荷守恒的理解應為：

　　電荷守恒定律有相對性，一個物理過程中，某個物體或某些物體的電荷并不守恒，有增或有減，而這一過程中必有另一些物體的電荷有減或有增，其中的增量和減量必定相等，滿足全范圍內的守恒。即電荷是否守恒要看是相對于哪一個研究對象而言。

　　電荷守恒是永恒的，是不需要條件的。電荷守恒定律也是自然界最基本的規律之一。在應用這個定律時，只要能夠全面地考察參與電荷轉移的物體，就有了正確地解決問題的基礎。

　　例7 如圖8-6所示，兩個質量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質量分布均勻，將它們固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，使其電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引庫侖力F庫分別為：

　　【錯解】

　　(1)因為a，b兩帶電球殼質量分布均勻，可將它們看作質量集中在球心的質點，也可看作點電荷，因此，萬有引力定律和庫侖定律對它們都適用，故其正確答案應選A。

　　(2)依題意，a，b兩球中心間的距離只有球半徑的3倍，它們不能看作質點，也不能看作點電荷，因此，既不能用萬有引力定律計算它們之間的萬有引力，也不能用庫侖定律計算它們之間的靜電力，故其正確答案應選B。

　　【錯解原因】

　　由于一些同學對萬有引力定律和庫侖定律的適用條件理解不深刻，產生了上述兩種典型錯解，因庫侖定律只適用于可看作點電荷的帶電體，而本題中由于a，b兩球所帶異種電荷的相互吸引，使它們各自的電荷分布不均勻，即相互靠近的一側電荷分布比較密集，又因兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，不滿足l>>r的要求，故不能將兩帶電球殼看成點電荷，所以不能應用庫侖定律。

　　萬有引力定律適用于兩個可看成質點的物體，雖然兩球心間的距離l只有其半徑r的3倍，但由于其殼層的厚度和質量分布均勻，兩球殼可看作質量集中于球心的質點。因此，可以應用萬有引力定律。

　　綜上所述，對于a，b兩帶電球殼的整體來說，滿足萬有引力的適用條件，不滿足庫侖定律的適用條件，故只有選項D正確。

　　【評析】

　　用數學公式表述的物理規律，有它的成立條件和適用范圍。也可以說物理公式是對應著一定的物理模型的。應用物理公式前，一定要看一看能不能在此條件下使用該公式。

　　例8 如圖8-7中接地的金屬球A的半徑為R，A點電荷的電量Q，到球心距離為r，該點電荷的電場在球心O處的場強等于： [ ]

　　【錯解】

　　根據靜電平衡時的導體內部場強處處為零的特點，Q在O處場強為零，選C。

　　【錯解原因】

　　有些學生將“處于靜電平衡狀態的導體，內部場強處處為零”誤認為是指Q電荷電場在球體內部處處為零。實際上，靜電平衡時O處場強

　　相等，方向相反，合場強為零。

　　【分析解答】

　　靜電感應的過程，是導體A(含大地)中自由電荷在電荷Q所形成的外電場下重新分布的過程，當處于靜電平衡狀態時，在導體內部電荷Q所形成的外電場E與感應電荷產生的“附加電場E'”同時存在的，且在導體內部任何一點，外電場電場場強E與附加電場的場強E'大小相等，方向相反，這兩個電場疊加的結果使內部的合場強處處為零。即E內=0。

　　【評析】

　　還應深入追究出現本題錯解的原因：只記住了靜電平衡的結論，對靜電平衡的全過程不清楚。要弄清楚“導體進入電場，在電場力的作用下自由電子定向移動，出現感應電荷的聚集，進而形成附加電場”開始，直到“附加電場與外電場平衡，使得導體內部的場強疊加為零，移動自由電子電場力為零。”為止的全過程。

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