例16 有兩個帶電量相等的平行板電容器A和B，它們的正對面積之比SA∶SB=3∶1，板長之比∶lA∶lB=2∶1，兩板距離之比dA∶dB=4∶1，兩個電子以相同的初速度沿與場強垂直的方向分別射入兩電容器的勻強電場中，并順利穿過電場，求兩電子穿越電場的偏移距離之比。

　　【錯解】

　　【錯解原因】

　　把電容器的電壓看成是由充電電量和兩板正對面積決定而忽視了板間距離對電壓的影響，所以電壓比和偏離比都搞錯了。

　　【分析解答】

　　【評析】

　　高考中本題只能作為一道選擇題(或填空題)出現在試卷上。很多考生為了騰出時間做大題，急急忙忙不做公式推導，直接用數字計算導致思考問題不全面，以至會做的題目得不到分。同時按部就班解題，養成比較好的解題習慣，考試時就會處變不驚，穩中求準，穩中求快。

　　例17 如圖8-15所示，長為l的絕緣細線，一端懸于O點，另一端連接一質量為m的帶負電小球，置于水平向右的勻強電場中，在O點

　　向右水平拉直后從靜止釋放，細線碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面內作圓周運動，求OO′長度。

　　【錯解】

　　擺球從A落下經B到C的過程中受到重力G，繩子的拉力T和電場力F電三個力的作用，并且重力和電場力做功，拉力不做功，由動能定理

　　擺球到達最低點時，擺線碰到釘子O′后，若要小球剛好繞釘子O′在豎直平面內做圓周運動，如圖8-16。則在最高點D應滿足：

　　從C到D的過程中，只有重力做功(負功)，由機械能守恒定律

　　【錯解原因】

　　考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運動的習題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運動。小球同時受到重力和電場力的作用，這兩個力對擺球運動軌跡都有影響。受“最高點”就是幾何上的最高點的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點”含義。在重力場中應是重力方向上物體運動軌跡的最高點，恰好是幾何意義上的最高點。而本題中，“最高點”則是重力與電場力的合力方向上擺球運動的軌跡的最高點。

　　【正確解答】

　　本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖8-17所示，

　　∴θ=60°。

　　開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運動，從A點運動到B點，由圖8-17可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：

　　在B點處，由于在極短的時間內細線被拉緊，擺球受到細線拉力的沖量作用，法向分量v2變為零，切向分量

　　接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運動，碰到釘子O′后，在豎直平面內做圓周運動，在等效力場中，過點O′做合力F的平行線與圓的交點為Q，即為擺球繞O′點做圓周運動的“最高點”，在Q點應滿足

　　過O點做OP⊥AB取OP為等勢面，在等效力場中，根據能量守恒定律得：

　　【評析】

　　用等效的觀點解決陌生的問題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學習交流電的有效值與最大值的關系時，我們在有發熱相同的條件將一個直流電的電壓(電流)等效于一個交流電。本題中，把兩個場疊加成一個等效的場，前提條件是兩個力做功都與路徑無關。

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