【知識點2】債券價值的計算與應用

　　(一)債券估價的基本原理

　　債券的價值是發行者按照合同規定從現在至債券到期日所支付的款項的現值。計算現值時使用的折現率，取決于當前的利率和現金流量的風險水平。

　　債券價值=未來各期利息收入的現值合計+未來到期本金或售價的現值

　　其中，未來的現金流入包括利息、到期的本金(面值)或售價(未持有至到期);計算現值時的折現率為等風險投資的必要報酬率。

　　(二)債券價值計算

　　1.債券估價的基本模型

　　典型的債券是固定利率、每年計算并支付利息、到期歸還本金。按照這種模式，債券價值計算的基本模型是：

 

　　式中：PV—債券價值;

　　I—每年的利息;

　　M—到期的本金;

　　i—折現率，一般采用當時的市場利率或投資人要求的必要報酬率;

　　n—債券到期前的年數。

　　【例5—1】ABC公司擬于20×1年2月1日發行面額為1 000元的債券，其票面利率為8%，每年2月1日計算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風險投資的必要報酬率為10%，則債券的價值為：

　　『正確答案』

 

　　=80 ×(p/A，10%，5)+1 000×(P/F，10%，5)

　　=80×3.791+1 000×0.621

　　=303.28+621

　　=924.28(元)

　　2.其他模型

　　(1)平息債券

　　平息債券是指利息在到期時間內平均支付的債券。支付的頻率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

　　平息債券價值的計算公式如下：

　　平息債券價值=未來各期利息的現值+面值(或售價)的現值

　　【提示】前述的典型債券實際上屬于平息債券的特例。如果平息債券一年復利多次，計算價值時，通常的方法是按照周期利率折現。即將年數調整為期數，將年利率調整為周期利率。

　　【例5—2】有一債券面值為1 000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設折現率為10%。

　　『正確答案』按慣例，報價利率為按年計算的名義利率，每半年計息時按年利率的1/2計算，即按4%計息，每次支付40元。折現率按同樣方法處理，每半年期的折現率按5%確定。該債券的價值為：

　　PV =80/2×(p/A，5%，10)+1 000×(P/F，5%，10) = 922.768(元)

　　該債券的價值比每年付息一次時的價值(924.28元)降低了。債券付息期越短價值越低的現象，僅出現在折價出售的狀態。如果債券溢價出售，則情況正好相反。

　　【例】有一面值為1 000元的債券，5年期，票面利率為8%。假設折現率為6%，要求：

　　(1)如果每半年付息一次，計算其價值;

　　(2)如果每年付息一次，計算其價值。

　　『正確答案』

　　(1)PV = 40×(p/A，3%，10)+1 000×(P/F，3%，10)

　　= 40×8.5302+1000×0.7441

　　= 341.21+744.10

　　= 1 085.31(元)

　　(2)PV=80×(p/A，6%，5)+1 000×(P/F，6%，5)=1 084.29(元)

　　該債券每年付息一次時的價值為1 084.29元，每半年付息一次使其價值增加到1 085.31元。

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