查看匯總：2013年注會《財務成本管理》考點預習講義匯總 

　　【知識點3】普通年金的終值與現值

　　一、有關年金的相關概念

　　1.年金的含義

　　年金，是指等額、定期的系列收支。具有兩個特點：一是金額相等;二是時間間隔相等。

　　2.年金的種類

 

　　二、普通年金的計算

　　1.普通年金終值計算：(注意年金終值的含義、終值點)

 

　　2.普通年金現值的計算

 

　　【例·計算題】為實施某項計劃,需要取得外商貸款1 000萬美元，經雙方協商，貸款利率為8%,按復利計息, 貸款分5年于每年年末等額償還。外商告知，他們已經算好，每年年末應歸還本金200萬美元, 支付利息80萬美元。要求, 核算外商的計算是否正確。

 

　　『正確答案』借款現值=1 000(萬美元)

　　還款現值=280×(P/A，8%，5)=280×3.9927=1 118(萬美元)>1 000(萬美元)

　　由于還款現值大于貸款現值，所以外商計算錯誤。

　　3.年償債基金和年資本回收額的計算

　　①償債基金的計算

　　簡單地說，如果是已知年金終值求年金，則屬于計算償債基金問題，即根據普通年金終值公式求解A(反向計算)，這個A就是償債基金。

　　根據普通年金終值計算公式：

　　可知：

　　式中的 是普通年金終值系數的倒數，稱償債基金系數，記作(A/F，i，n)。

　　【提示】這里注意償債基金系數和年金終值系數是互為倒數的關系。

　　②投資回收額的計算

　　如果已知年金現值求年金，則屬于計算投資回收額問題。即根據普通年金現值公式求解A,這個A就是投資回收額。計算公式如下：

　　上式中， 稱為投資回收系數,記作(A/P，i，n)。

　　【提示】資本回收系數與年金現值系數是互為倒數的關系。

　　【總結】系數間的關系