三、計算分析題

　　1.

　　【答案】

　　(1)A股票必要收益率=5%+0.91×(15%-5%)=14.1%。

　　(2)B股票價值=2.2×(1+4%)/(16.7%-4%)=18.02(元)

　　因為股票的價值18.02元高于股票的市價15元，所以可以投資B股票。

　　(3)投資組合中A股票的投資比例=1/(1+3+6)=10%

　　投資組合中B股票的投資比例=3/(1+3+6)=30%

　　投資組合中C股票的投資比例=6/(1+3+6)=60%

　　投資組合的β系數= 0.91×10%+1.17×30%+1.8×60%=1.52

　　投資組合的必要收益率=5%+1.52×(15%-5%)=20.2%。

　　(4)本題中資本資產定價模型成立，所以，預期收益率等于按照資本資產定價模型計算的必要收益率，即A、B、C投資組合的預期收益率大于A、B、D投資組合的預期收益率，所以如果不考慮風險大小，應選擇A、B、C投資組合。

　　2.

　　【答案】

　　第一種：P=12×(P/A，12%，10)=12×5.6502=67.80(萬元)

　　第二種：P=10×[(P/A，12%，9)+1]=10×(5.3282+1)=63.28(萬元)

　　或P=10×(P/A，12%，10)×(1+12%) =63.28(萬元)

　　第三種：P=16×[(P/A，12%，10)- (P/A，12%，2) ]=16×(5.6502-1.6901)=63.36(萬元)

　　或=16×(P/A，12%，8)×(P/F，12%，2)= 63.36 (萬元)

　　通過計算可知，該公司應該選擇第二種方案。

　　3.

　　【答案】

　　(1)A股票的期望收益率=0.3×(-15%)+0.4×30%+0.3×45%=21%

　　B股票的期望收益率=0.3×(20%)+0.4×(-5%)+0.3×50%=19%

　　(2)A股票的預期收益率的標準差

　　= =24.37%

　　B股票的預期收益率的標準差

　　= =22.78%

　　(3)A股票的預期收益率的變化系數=24.37%/21%=116.05%

　　B股票的預期收益率的變化系數=22.78%/19%=119.89%

　　(4)A股票和B股票的收益率的相關系數=0.0056/(24.37%×22.78%)=0.10

　　(5)兩種股票的投資組合收益率=0.5×21%+0.5×19%=20%

　　(6)兩種股票的投資組合標準差=

　　=17.49%

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