二、經典問題結論

　　排列組合中有若干經典問題分析起來十分復雜，專家建議可直接利用此類問題的結論。

　　1.環線排列問題

　　與直線排列相比，環線上的排列問題沒有前后與首尾之分。任取一個元素作為隊首，環線排列問題便轉化為直線排列問題。

　　【例題4】有5對夫婦參加一場婚宴，他們被安排在一張10個座位的圓桌就餐，但是婚禮操辦者并不知道他們彼此之間的關系，只是隨機安排座位。問5對夫婦恰好都被安排在一起相鄰而坐的概率是多少?

　　A.不超過1? B.超過1%

　　C.在5?到1%之間 D.在1?到5?之間

　　解析：此題答案為D。分析題干信息及選項，要求概率的取值范圍，首先要確定概率的表達式�！皥A桌就餐”與環線排列如出一轍，直接套用公式計算。

　　2.錯位重排問題

　　錯位重排問題又稱伯努利-歐拉裝錯信封問題。表述為：

　　編號是1、2、…、n的n封信，裝入編號為1、2、…、n的n個信封，要求每封信和信封的編號不同，問有多少種裝法?

　　對這類問題有個固定的遞推公式，記n封信的錯位重排數為Dn，則D1=0，D2=1，

　　Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)

　　我們隻需記住Dn的前幾項：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。

　　【例題5】四位廚師聚餐時各做了一道拿手菜。現在要求每人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜。問共有幾種不同的嘗法?

　　A.6種 B.9種 C.12種 D.15種

　　解析：此題答案為B。4位廚師的錯位重排數D4=9，即有9種不同的嘗法。

　　3.傳球問題

　　【例題6】四人進行籃球傳接球練習，要求每人接球后再傳給別人。開始由甲發球，并作為第一次傳球，若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式( )。

　　A.60種 B.65種 C.70種 D.75種